山东省郓城县随官屯镇初级中学北师大版七年级数学下册教案+课件：5.2探索轴对称的性质 (2份打包)

5.2探索轴对称的性质 一、教学目标： 1、探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质；[来源:Zxxk.Com] 2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形； 3、鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题，经历观察、分析、作图等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力； 二、教学重点： 1、轴对称的基本性质，利用轴对称的性质解决实际问题； 2、进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。 三、教学难点： 利用轴对称的性质解决实际问题。[来源:Zxxk.Com] 4、 教学过程： （一）课前准备[来源:学#科#网] 1、实验操作:将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平. 2、合作交流：（1）图中，两个“14”有什么关系？（2）在扎字的过程中，点E与点E/重合，点F与点F/重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点E/的线段与l有什么关系?点F与点F/呢?（3）线段AB与A/B/有什么关系?CD与C/D/呢? （4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由. 在图中,沿对称轴对折后,点A与A/重合,称点A关于对称轴的对应点是点A/,类似的,线段AB关于对称轴的对应线段是线段A/B/,∠1关于对称轴的对应角是∠2. 利用比较直观的方法使学生比较清晰地观察到每一组对应点与折痕之间的位置关系以及对应角、对应线段之间的大小关系。 （二）情境引入[来源:学科网] 学生可以根据折叠过程中的某些元素的重合说明理由，进一步验证上一个活动得到的结论。 轴对称的性质: 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分; 2.对应线段相等,对应角相等. （三）实战演习 利用轴对称设计图案: 教师可以先鼓励学生想象完整图案的形状，然后鼓励学生根据轴对称的性质探索画出图案另一半的方法。 （四）巩固提高 [来源:学*科*网Z*X*X*K] （五）学以致用 （六）反思总结 1、小结： （1）通过本节课的学习，你收获了什么？ （2）本节课中，你还有什么疑问？ 2、作业习题5.2 板书： 1、轴对称的性质: （1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分;（2）对应线段相等,对应角相等。 2、利用轴对称设计图案: 已知对称轴l和一个点A,要画出点A关于l的对应点A/. 过点A作对称轴l的垂线，垂足为B,延长AB至A/, 使得BA/=AB.点A/就是点A关于直线l的对应点。 3、练习 4、小结作业 $$ * 2.在下面的图形中找到轴对称图形,并找出它的两组对应线段. 实验一： 想一想：(1)点A与点B关于直线m有什么样的位置关系? (2)连接AB，请同学们用量角器、刻度尺度量并判断线段AB与直线m有什么关系？ * 实验二： 想一想: (1)图中折痕m两旁的图形有什么关系？ C1 (2)连接C、C1的线段与直线m有什么关系？ (3)线段AB与线段A1B1有什么位置关系和大小关系？ (4)∠D与∠ D1有什么关系？说说你的理由。 A B C D E A1 B1 D1 E1 m 做一做： 右图是一个轴对称图形： （1）你能找出它的对称轴吗? （2）连接点A与点A/的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B/的线段呢？ 对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 A B C D D/ C/ A/ B/ 3 4 1 2 （3）线段AD与线段A/D/有什么关系？线段BC与B/C/呢？为什么？ （4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？ 对应角相等。 对应线段相等， A B C D D/ C/ A/ B/ 3 4 1 2 * 议一议 在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有什么关系？在两个成轴对称的图形中呢？ 轴对称的性质： 1.对应点连线段被对称轴垂直平分。 2.对应线段相等，对应角相等。 如图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半。 做一做 练一练: 1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。 2、下图是在方格纸上画出的一半，以树干为对称轴画出树的另一半。 如图，某同学打台球时想绕过黑球，通过击主球，使主球 撞击桌边 MN后反弹来击中彩球.请在图中标明,主球撞在MN上哪一点才能达到目的 (以主球、彩球的球心A、B来代表两球) ? 想一想 P M N 主球 彩球 B A * A′ 如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？ 试一试：