第5章 2 探索轴对称的性质（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）广东

2　探索轴对称的性质 数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 A组　夯实基础 1. 如图，△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称，∠D＝80°，则∠B的度数为( ) A．80° B．90° C．70° D．不能确定 A 2. (2023·广州期末)如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为( ) A．30° B．50° C．90° D．100° C 3. 如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB＝3.1 cm，CD＝2.3 cm.则四边形ABCD的周长为 _________． 10.8 cm 4. 如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请补全字母，写出这个单词所指的物品 ____． 书 解：如图 5. 如图是轴对称图形，直线l是它的对称轴． (1)∠3与∠4 有什么关系？线段AB与线段A′B′有什么关系？为什么？ (2)DD′与直线l有什么关系？ (3)写出图中其他相等关系(至少写三对). 解：(1)∠3＝∠4，AB＝A′B′.理由： ∵此图是轴对称图形，图中直线l是它的对称轴， ∴点D与点D′，点C与点C′，点A与点A′，点B与点B′，是对应点， ∴∠3＝∠4，AB＝A′B′ (2)直线l垂直平分DD′ (3)∠1＝∠2，AD＝A′D′，BC＝B′C′ B组　能力提升 6. 把一张长方形纸片按如图所示折叠后，若得到∠BGD′＝40°，则∠CFE＝_______． 110° 7. 如图，已知△ABC和直线m，画出与△ABC关于直线m对称的图形．(不要求写出画法，但应保留作图痕迹) 解：如图所示，△A′B′C′即为△ABC关于直线m对称的图形 C组　核心素养 8. 如图，点P关于OA，OB轴对称的对称点分别为C，D，连接CD，交OA于M，交OB于N. (1)若CD的长为18 cm，求△PMN的周长； (2)若∠C＝21°，∠D＝28°，求∠MPN的度数． 解：(1)由轴对称的性质，得PM＝CM，ND＝NP， ∵△PMN的周长＝NP＋PM＋MN＝ND＋CM＋MN＝CD＝18 cm， ∴△PMN的周长为18 cm (2)由轴对称的性质得∠C＝∠MPC，∠D＝∠NPD. ∵∠C＋∠CPM＋∠CMP＝∠PMN＋∠CMP＝180°，∠D＋∠DPN＋∠PND＝∠PNM＋∠PND＝180°， ∴∠PMN＝2∠C，∠PNM＝2∠D. ∵∠PMN＋∠PNM＋∠MPN＝180°，∠C＝21°，∠D＝28°， ∴∠MPN＝82° $$