[]河南省新乡市长垣县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题（图片版）

2017-2018学年下学期八年级期中测试卷 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B C B C B D C 二、填空题 题 号 11 12 13 14 15 答 案 ≤1 矩形是两条对角线相等的平行四边形 25 ①②③④ 三．解答题： 16.解（1）原式＝3. …5分－ （2） 原式＝0 …5分 17. 18.解：（1） BC=DA；………2分 （2）证明：连接AC，如图所示：………3分 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC，………4分 ∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，………5分 在△ABC和△CDA中，， ∴△ABC≌△CDA（ASA）………8分 ∴AB=CD，BC=DA；………9分 19.解：连接AC…………………………………1分 ∵∠B=90° ∴在Rt△ABC中，由勾股定理得 在△ACD中，∵AC2+ CD2 = 102+ 242= 262= AD2 ∴△ACD是直角三角形，且∠ACD=90° ∴S四边形ABCD =S△ABC+S△ACD ∴需要投入43200元。 20.证明：∵四边形ABCD是平行四边形， …2分 ∴AD＝BC，AD∥BC，∴AF∥EC. …4分 ∵DF＝DC，BE＝BA，∴BE＝DF，∴AF＝EC，…7分 ∴四边形AECF是平行四边形，∴AE＝CF. …9分 21.解：（1）∵a、b、c满足|a﹣|++（c﹣4）2=0． ∴|a﹣|=0， =0，（c﹣4）2=0． 解得：a=，b=5，c=4；…………………………4分 （2）∵a=，b=5，c=4， ∴a+b=+5＞4， ∴以a、b、c为边能构成三角形，……………………………．6分 ∵a2+b2=（）2+52=32=（4）2=c2， ∴此三角形是直角三角形， ∴S△==．………………．10分 22.解：(1)证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴AB∥CD,AC⊥BD,∴AE∥CD,∠AOB=90°…………2分 又∵DE⊥BD,即∠EDB=90°, ∴∠AOB=∠EDB.∴DE∥AC. ∴四边形ACDE是平行四边形. ……