甘肃省武威市第十七中学人教版九年级数学上册课件：24.3正多边形和圆 (共12张PPT)

24.3　正多边形和圆 1. 了解正多边形的概念，会通过等分圆心角的方法等分圆周画出所需的正多边形. 2. 会判定一个正多边形是中心对称图形还是轴对称图形，能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形. 3. 会进行有关圆与正多边形的计算. 一、自学指导 各边 各角 正多边形 圆心 半径 圆心角 距离 n 轴对称 自学：阅读教材第104至106页. 归纳：1. 相等， 也相等的多边形叫做正多边形. 2.把一个圆分成几等份，连接各点所得到的多边形 ，它的中心角等于 . 3.一个正多边形的外接圆的 叫做这个正多边形的中心，外接圆的 叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的 叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的 叫做正多边形的边心距. 4.正n边形都是轴对称图形，当边数为偶数时，它的对称轴有 条，并且还是中心对称图形；当边数为奇数时，它只是 图形. 二、自学检测： 6 4 18 互补 1.如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数 为 . 2.若正多边形的边心距与边长的比为1∶2，则这个正多边形的边数为 . 3.已知正六边形的外接圆半径为3cm，那么它的周长 为 cm. 4.正多边形的一边所对的中心角与该正多边形的一个 内角的关系是 . 一、小组合作： 证明：略 点拨精讲：由本题的结论可得：只要将圆分成n等分，顺次连结各等分点，就可得到这个圆的内接正n边形. 解：48. 合作探究 0 1.如图所示,⊙O中，AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝EF ＝FA . 求证：六边形ABCDEF是正六边形. ( ( ( ( ( ( 2.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的内接正三角形ACE的面积为48.试求正六边形的周长. 3.利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形. 一、小组合作： 点拨精讲：要画正五边形，首先要画一个圆，然后对圆五等分，因此，应该先求边长为3的正五边形的半径. 4.你能尺规作出正四边形、正八边形吗？ 点拨精讲：只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形