甘肃省武威市第十七中学人教版九年级数学上册课件：24.4弧长和扇形面积 (2份打包)

24.4 弧长和扇形面积 第1课时 武威十七中 包致鹏 1.了解扇形的概念; 2.理解和掌握n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式; 3.能熟练应用所学公式解题． 自学指导一 思考： 设圆的半径为r， 1.圆的周长C= ,它可以看作是____度的圆心角所对的弧． 2. 1°的圆心角所对的弧长是圆周长的_____,其弧的长度是____.60°的圆心角所对的弧长为____. 3.n°的圆心角所对的弧长为_____. ︵ AB ︵ AB 1. 的长也可以用 来表示. 2.在弧长的计算公式中，n表示圆心角的度数，n和180都不带单位。 3.题目中未要求精确度的，应将弧长用 表示；若要求的，按相关要求完成计算。 L= 180 n πr 自学检测一 1．若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是 . 2．如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为 . 3．一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2π cm，则这个扇形的半径为( ) A．6 cm B．12 cm C．2 cm D. cm 自学指导二：阅读课本112页的内容，完成以下问题（3分钟） 1.扇形的概念：由组成圆心角的 和圆心角所对的 所围成的图形叫做扇形. 2.扇形的面积公式 设圆的半径为r,则（1）圆的面积S= ,它可以看作是 度圆心角所对的扇形的面积； （2）1°的圆心角所对的扇形面积是_______.90°的圆心角所对的扇形面积是_______. 则n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______. 3.比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？ 自学检测二 1．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的面积是( ) A．6π B．8π C．10π D．12π 2．扇形的弧长为16，半径为8，则扇形的面积是( ) A．16 B．32 C．64 D．16π 如图， ⊙O的半径是6，OC⊥AB，CD=3。求阴影部分的面积. 跟踪练习 O B A C D 当堂达标 课堂小结 S扇形 S扇形 一个概念：扇形 三个公式：弧长公式 扇形面积 一种转化：把弓形的面积转化为扇形面积与三角形面积的和或差. 布置作业 A组：习题24.4 第1、2、3、4题 B组：习题24.4 第1、2、3题 C组：P113练习 1,2，3 1、弧长的计算公式及推导过程 2、扇形的面积公式和推导过程 下节预习问题 $$ 24.4 弧长和扇形面积 第2课时 圆锥的侧面积与全面积 R·九年级上册 预习检测 1、圆柱和圆锥侧面展开图是什么？ 2、已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为？ (1)知道什么是圆锥的母线，知道圆锥的侧面展开图是扇形. (2)知道圆锥的侧面积和全面积的计算方法，会求圆锥的侧面积与全面积. 圆锥侧面积和全面积的计算方法. 1、弧长计算公式 2、扇形面积计算公式 回顾 R 复习导入 n° l O * 生活中的圆锥 圆锥的相关概念 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线. 连结圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高. 圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系: (母线有无数条,母线都是相等的 ) 三、自学指导：自学：阅读教材第113至114页. 归纳：1.圆锥是由一个 和一个 围成的，连接圆锥 和底面圆周上任意一点的线段叫圆锥的母线，连接顶点和 的线段叫圆锥的高. 2.圆锥的侧面展开图是一个 ，其半径为圆锥的 ，弧长是圆锥底面的 . 3.圆锥的母线l，圆锥的高h，底面圆的半径r，存在关系式： ，圆锥的侧面积S＝ ；圆锥的全面积S全＝S底＋S侧＝ . 自学指导 圆锥与侧面展开图之间的主要关系 沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到 一个扇形。 1.这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ 2.这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？ 3.圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系? 圆锥侧面展开图扇形的半径=母线的长l l A B O C A O r B O