甘肃省武威市第十七中学人教版九年级数学上册课件：第23章 旋转 (5份打包)

23.1　图形的旋转（一） 预习检测 1.旋转的要素是什么？ 2.旋转的性质是什么？ 1. 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念. 2.识记并会运用旋转的基本性质，了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题. 3.进一步发展学生的几何直观能力 一、自学指导（一） (指针、风车叶片分别绕中间轴旋转) (形状、大小不变、位置发生变化) 问题： 从3时到5时，时针转动了多少度？( ) ②风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了多少度？ ( ) ③以上现象有什么共同特点？( ) 60° 物体绕固定点旋转 思考：在数学中如何定义旋转？ 90° 预习导学 观察：让学生看转动的钟表和风车等. (1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ (2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 归纳与小结 归纳（一）：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角. 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点. 一、自学指导（二） 动手操作：在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)，移去硬纸板. (分组讨论)根据图回答下面问题(一组推荐一人上台说明) 1.线段OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′有什么关系？ 2.∠AOA′、∠BOB′、∠COC′有什么关系？ 3.△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ 解：1.OA＝OA′，OB＝OB′，OC＝OC′，也就是对应点到旋转中心距离相等. 2.∠AOA′＝∠BOB′＝∠COC′，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角. 3.△ABC和△A′B′C′形状相同且大小相等，即全等. 预习导学 归纳（二）： (1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； (3)旋转前、后的图形全等. 1.下列物体的运动不是旋转的是( ) A.坐在摩天轮里的小朋友 B.正在走动的时针 C.骑自行车的人 D.正在转动的风车叶片 2.下列现象中属于旋转的有 ( )个. 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. C 4 ∠AOD(∠BOE) O D F E OD OE EF DF ∠D ∠E ∠F 自学检测： 3.如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是 ，旋转角是 ，经过旋转，点A转到 ，点C转到 ，点B转到 ，线段OA、OB、BC、AC分别转到 、 、 、 ，∠A、∠B、∠C分别与 、 、 是对应角. 1.如图，AD＝DC＝BC，∠ADC＝∠DCB＝90°，BP＝BQ，∠PBQ＝90°. ①此图能否旋转某一部分得到一个正方形？ ②若能，指出由哪一部分旋转而得到的？并说明理由. ③它的旋转角多大？并指出它们的对应点. 解：①能； ②由△BCQ绕B点旋转得到.理由：连结AB，易证四边形ABCD为正方形.再证△ABP≌△CBQ.可知△QCB可绕B点旋转与△ABP重合，从而得到正方形ABCD. ③90°.点C对应点A，点Q对应点P. 当堂达标 A B P D C Q A 45° 当堂达标 2.如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都 是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点 ；旋转的度数是 . A B C D E 1.旋转及其旋转中心、旋转角的概念. 2.旋转的对应点及其它们的应用. 3.旋转的性质是什么？ 作业布置 A组：教材P61练习1、2、3． B组：教材P61 练习1、2、3． C组性质：记忆旋转的性质并能找出旋转图形的旋转中心和旋转角 下节课预习问题 图形旋转的基本性质 如何利用图形的旋转做出简单的旋转图形 $$ 23.1 图形的旋转 第2课时 旋转作图与平面直角坐标系中的旋转 R·九年级上册 预习检测 1.做出线段AB绕着点O旋转90度的图形 2.图形旋转的基本性质是什么？ （