湖北省沙市中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（答案不全）

2017—2018学年下学期2016级 期中考试文数试卷 一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分） 1． 的一个必要条件为（ ） A． B． C． D． 2．已知 的取值如右表，从散点图可以看出 与 线性相关，且回归方程为 ，则 （ ） A．3.25 B．2.6 C．2.2 D．0 3． 已知i是虚数单位，则 的实部为（ ） A． B． C． D． 4．下表是一位母亲给儿子做的成长记录： 年龄/周岁[来源:学&科&网] 3 4 5 6[来源:Zxxk.Com] 7 8 9 身高/cm 94.8 104.2 108.7 117.8 124.3 130.8 139.1 根据以上样本数据，她建立的身高 与年龄 （周岁）的线性回归方程为 ，给出下列结论： ① 与 具有正的线性相关关系 ②回归直线过样本点的中心（42，117.1）； ③儿子10岁时的身高是145.86cm； ④儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19cm。 其中，正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5． 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．观察下列各式： ， A．80 B．81 C．728 D．729 7．设复数 ，若 ，则 的概率为（ ） A． B． C． D． 8．设函数 在 上可导，其导函数为 ，且函数 的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ） A．函数 有极大值 和极小值 B．函数 有极大值 和极小值 C．函数 有极大值 和极小值 D．函数 有极大值 和极小值 9．已知椭圆 的左顶点和上顶点分别为 ，左、右焦点分别是 ，在线段 上有且只有一个点P满足 ，则椭圆的离心率的平方为（ ） 10．若圆 上有四点到直线 的距离为1，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知函数 对任意的 满足 （其中 是函数 的导函数），则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 12．已知 ，若对任意的 ，存在 ，使得 成立，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共4个小题，每题5分，共20分) 13．在极坐标系下，已知圆 ，则圆 的直角坐标方程是 14．设