河南省洛阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（扫描版）

学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 洛阳市2017—2018学年第二学期期中考试 高二数学试卷参考答案(理 、选择题 1-5 BCADB 6-10 DCCAB 11-12 DA 填空题 13.114.4715.(-5,-1]16.y=0或12 三、解答题 17.证明:因为m>0,所以1+m>0. ……2分 atmb 所以要证 1+m)2≤+mb2 即证(a+mb)2≤(a2+mb2)(1+m),……4分 即证m(a2-2ab+b2)≥0, …6分 即证(a-b)2≥0 8分 因为(a-b)2≥0显然成立,所以( atmb b 10分 18.(1)设z=a+b(a,b∈R),则z+2i=a+(b+2)i +2i为实数,b+2=0,b=-2 a+bi (a+bi)(1+i (a-b)+(a+b) 一为纯虚数, ∴a=b=-2, 4分 2-2 6分 (2)由(1)得z+3m+(6-m2)i=-2-2i+3m+(6-m2) =-2+3m+(4-m2)i, …8分 2+3m> 依题意得 解之得<m<2 ……10分 所以实数m的取值范围是(3,2 ……12分 19.(1)f(x)的定义域为(0,+∞), ……1 2(x+)(x f(x)=2x 由f(x)>0得x>y2,由f(x)<0得0<x ,,, ∴f(x)的单调递减区间为(0,y2),单调递增区间为(2,+∞) (2)由(1)知f(x)在 上单调递减,在(,2]上单调递增 2 =( f(a),f(2)) 高二理数答案第1页(共3页)(2018.4) 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 4 +n2,f(2)=4-ln2,且f(2)-f( 2ln2>0 ∴f(2)>f(÷), 1分 12分 20.(1)f(x)=3x2+2ax+3,其判别式为△=4a2-36. 1分 因为函数f(x)有极值,所以△=4a2-36>0 2分 所以a>3,或a<-3 所以实数a的取值范围是(-∞,-3)U(3,+∞). …4分 (2)∫(x)=3x2+2ax+3.设切点为P(x0,y), 则切线方程为y-y0=f(x0)(x-x0) 由切线过点(0,2),所以2-y0=f(x0)(-x。) 所以2-x03-ax02