湖北省荆州中学2018届高三4月月考数学（文）试题

荆州中学2018届高三4月考 文科数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、若集合， ，则 A. 　　　 B. 　　　 C. 　　 D. 【答案】C 【解析】 ，则 。 2、已知复数 ，则 在复平面上对应的点在（ 　　 ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 【答案】D 【解析】 ， ， 　　所以对应的点在复平面内的坐标为 ，故选D。 3、某商场在一天的促销活动中，对这天9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知11时至12时的销售额为20万元，则10时到11时的销售额为（ ） A． 万元 B． 万元 C． 万元 D． 万元 【答案】B 【解析】10时到11时的频率/组距： ， 所以销售额为 （万元）。 4、设 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ） A、1 　　 B、 　　　 C、 　　 D、 【答案】B 【解析】画出可行域如图所示， 表示可行域内的点 与（2,2）连线的斜率，从图像可以看出，经过点 时， 有最大值 ，故选B 5、如图，半径为 的圆 内有四个半径相等的小圆，其圆心分别为 ，这四个小圆都与圆 内切，且相邻两小圆外切，则在圆 内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为 （ ） A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】设小圆的半径为 ，则大圆的半径为 ， 阴影部分恰好合为三个小圆，面积为 ， 大圆的面积为 ， 故所求概率为 . 6、《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第天所织布的尺数为，则的值为（ ） A．55 B．52 C．39 D．26 【答案】B 【解析】因为从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布， 所以该女子每天织的布构成一个等差数列，其中，， ， 所以 ，则 。 7、执行如图所示的程序框