重庆市江津区永兴初级中学校2016-2017学高二下学期期末考试数学（文）试题

永兴中学2016—2017学年度第二学期期末考试 高二数学试题（文科） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑. 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上. 4．考试结束后，将答题卷交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2．已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．因为正切函数是奇函数， 是正切函数，所以 是奇函数，以上推理(　 　) A．结论正确 B．大前提不正确 C．小前提不正确 D．全不正确 4．设，则 的大小关系为( ) A． B． C． D． 5．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x值的个数为( ) A．1 B．2 　　 C．3 D．4 6．下列选项中，说法正确的是（ ） A．命题“ ”的否定是“ ”； B．“ ”是“ ”的充分不必要条件； C．命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”； D．若“ ”为假命题，则 均为假命题． 7．已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 8. 在下列区间中，函数 的零点所在区间为 ( ) A． B． C． D． 9.已知函数 的最小正周期为 ，为了得到函数 的图像，只要将 的图像（ ） A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位 C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位 10．已知函数 ，则 在原点附近的图象大致是（　　） A B C D 11．已知函数 是 上的偶函数，若对于 都有 ，且当 时， ，则 （ ） A． B． C． D． 12．设 是 上的奇函数，且 ，当 时， ,则不等式 的解集为( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．函数 的定义域为 ． 14．函数 的最大值为 ． 15．设 的三边长为 ， 的面积为 ，内切圆半径为 ，则 .类比这个结论可知：四面体 的四个面的面积分别为 ，内切球半径为 ，四面体 的体积为 ，则 ． 16．已知函数 ，若方程 有且只有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．(本小题满分12分) （Ⅰ）已知命题，．若命题是假命题，求实数的取值范围； （Ⅱ）已知 ：方程 有两个不等的实数根， ：方程 无实根，若 或 为真， 且 为假，求实数 的范围。 18．（本小题满分12分）为了调查某中学学生在周日上网的时间，随机对名男生和名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果： 表1：男、女生上网时间与频数分布表 上网时间（分钟） 男生人数 5 25 30 25 15 女生人数 10 20 40 20 10 （Ⅰ）若该中学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数； 上网时间少于60分钟 上网时间不少于60分钟 合计 男生[来源:Zxxk.Com] 女生 合计 （Ⅱ）完成下表的列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？ 附：公式，其中 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635[来源:学,科,网] 7.879 10.83 19．（本小题满分12