[]湖北省重点高中联考协作体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（图片版)

2018年春季湖北省重点高中联考协作体期中考试 高二数学(文)试卷参考答案及评分细则 一.选择题: 题号 1[来源:学.科.网Z.X.X.K] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D[来源:学§科§网Z§X§X§K] A D D B C D A B A C 二.填空题: 13. 14. (－∞，－2) 15. (1 16.② ④ 三.解答题: 17.解（1）设这条抛物线的解析式为y=ax2（a≠0）．由已知抛物线经过点B（2，﹣2）， 可得﹣2=a×22，有 ，故抛物线的解析式为 ．……………………………5分 （2）当y=﹣3时，即 ，解得： ， 故当水面下降1m时，则水面的宽度为 m．……………………………………………10分 18. 解：命题p：方程 表示焦点在y轴上的双曲线， 则 ，解得1＜m＜4； 命题q：点（m，1）在椭圆 的内部，则 ，解得：﹣2＜m＜2； 若p∧q为假命题， 为真命题,则 p,q一真一假 …………………………6分 当p真q假时, ( 当p假q真时, ( ∴实数m的取值范围为 ．………………………………………12分 19. (1)解　方程7x－4y－12＝0可化为y＝x－3. 当x＝2时，y＝，.又f′(x)＝a＋ 于是 ……………………6分故f(x)＝x－　解得 (2)解:　设P(x0，y0)为曲线上任一点，由y′＝1＋，知曲线在点P(x0，y0)处的切线方程为 y－y0＝(x－x0)．＝(x－x0)，即y－ 令x＝0，得y＝－.，从而得切线与直线x＝0的交点坐标为 令y＝x，得y＝x＝2x0，从而得切线与直线y＝x的交点坐标为(2x0,2x0)．[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学科网ZXXK] 所以点P(x0，y0)处的切线与直线x＝0，y＝x所围成的三角形的面积为 S＝|2x0|＝6. 故曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0，y＝x所围成的三角形的面积为6.……12分 20. 解：设建成x个球场，则每平方米的购地费用为元，＝ 因为每平方米的平均建设费用(单位：元)可近似地用f(x)＝800来表示，[来源:学科网] 所以每平方米的综合费用为g(x)＝f(x)