江苏省洪泽县黄集中学八年级数学下册教学案+课件：9.3平行四边形3 (3份打包)

9.3　平行四边形（3） 学习目标: 1．进一步经历探索平行四边形条件的过程； 2．平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用． 学习过程： 一、情境创设 画两条相交直线a、b，设交点为O．在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，连接AB、BC、CD、DA． 你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗？ 二、探索活动 如图，直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明：[来源:学科网] [来源:Zxxk.Com] [来源:学科网] 定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 几何语言： ∵OA＝OC，OB＝OD， ∴四边形ABCD是平行四边形． 三、例题学习 已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF． 求证：四边形EBFD是平行四边形． 证明：连接BD，BD交AC于点O. [来源:Zxxk.Com] 思考：你还有其他方法证明吗？ 讨论交流 如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形．试证明这个结论． 拓展延伸 如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB，OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形． 四、当堂练习 1．在□ABCD中，AB＝5 cm，BC＝4 cm，则□ABCD的周长为_______． 2．在□ABCD中，如果∠B＝100°，那么∠A、∠D的度数分别是 ( )[来源:Z*xx*k.Com] A．∠A＝80°、∠D＝100° B．∠A＝100°、∠D＝80° C．∠B＝80°、∠D＝80° D．∠A＝100°、∠D＝100° 3．如图，在□ABCD中，∠ABD＝90°，∠ADB＝30°， 则四个内角的度数分别为_______°、_______°、_______°、_______°． 4．平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3：1， 那么这个平行四边形较长边的长为_______． 5．如图，在□ABCD中，AD＝8 cm，AB＝6 cm，DE 平分∠ADC，交BC边于点E，则BE的长为 ( ) A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm 6．如图，在□ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6， BC边上的高为4，则阴影部分的面积为 ( ) A．3 B．6 C．12 D．24 7．如果□ABCD的周长为40 cm，△ABC的周长为25 cm，则对角线AC的长是 ( ) A．5 cm 　　　　B．15 cm 　　　　 C．6 cm 　　　　 D．16 cm 8．在□ABCD中，AC、BD相交于点O，则图中共有全等三角形( ) A．1对 　　　　　B．2对 　　　　　C．3对 　　　　　D．4对 9．如图，E是□ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD＝∠D，则下列结论不成立的是 ( ) A．AD＝CF　　　　B．BF＝CF　　　　C．AF＝CD　　　　D．DE＝EF 　 10．在□ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若AC＝6，BD＝10则AD长度x的取值范围是 A．2<x<6 　 B．3<x<9 　C．1<x<9　 D．2<x<8 ( ) 11．如图，E、F是□ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：AF＝CE． A B C D O A B C D O A B C D E F F B C D A O G E H $$ 9.3　平行四边形（3） 教学目标：1．进一步经历探索平行四边形条件的过程； 2．平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用． 教学重点：平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用 教学难点：发展学生的探究意识和有条理的表达能力． 教学流程： 一、情境创设 画两条相交直线a、b，设交点为O．在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，连接AB、BC、CD、DA． 你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗？ [来源:学科网] 二、探索活动 如图，直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明：在ΔAOB和ΔCOD中， OA=OC， ∠AOB=∠COD， OB=OD， ∴ ΔAOB≌ΔCOD ∴AB=CD. 同理AD=CB ∴四边形ABCD是平行四边形 （