江苏省洪泽县黄集中学八年级数学下册教学案+课件：9.4矩形、菱形、正方形1 (3份打包)

9.4　矩形、菱形、正方形（1） 图片中有你熟悉的图形吗？ 怎样的平行四边形是矩形呢？ 一个角是直角 矩形也叫长方形. A D B C A D B C 2．矩形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？ 1．矩形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四 边形的一切性质，你能说说吗？ A D B C 一个平行四边形的活动木框，对角线是两根橡皮筋．如果扭动这个框架，那么□ABCD的边、内角、对角线都随着变化.  O O ┓ 90° 做一做 A B D C A B D C 矩形的四个角都是直角，对角线相等. 　　　　 如图，在矩形ABCD中， ∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°， 　AC＝BD． A B C D ┒ ┒ ┒ ┒ 例1　已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相 交于点O，且 AC＝2AB．求证：△AOB是等边三角形． 你在矩形中还发现了哪些基本图形？ A D B C O 1.课本P75-76 第1、2 题． 1、矩形的概念？ 2、矩形的性质？ 3、矩形里还有哪些熟悉的图形？ $$ 课题：9.4 矩形、菱形、正方形（1） 【学习目标】1、理解矩形的概念和性质，探索并证明矩形的性质定理； 2、经历探索、猜想、证明的过程，进一步理解对猜想进行证明的必要性，不断感受合情推理和演绎推理是人们认识事物的重要途径，并逐步学会分析和综合的思考方法，发展演绎推理的能力； 3、在对矩形特殊性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系。] 【学习重点】探索矩形的性质及性质的简单运用[来源:Zxxk.Com] 【学习难点】矩形与平行四边形之间的关系 【学习过程】[来源:Zxxk.Com] 〖情境创设〗 观察书本74页图形 〖探索活动〗[来源:Zxxk.Com] 1、矩形的定义： ，矩形也叫 。 2、如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋，如果扭动这个框架， 那么□ABCD的边、内角、对角线都随着变化。 当扭动这个框架，使∠ABC为直角时， (1)□ABCD的其它三个内角为多少度？ (2)对角线AC、BD的大小有什么关系？ 你能证明你的结论吗？ [来源:学*科*网] [来源:学&科&网Z&X&X&K] 3、如图，在矩形ABCD中，∠B= ，求其它三个内角的度数。[来源:学.科.网Z.X.X.K] 4、矩形的性质： 例：已知，如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。 求证：△AOB是等边三角形 [来源:学科网ZXXK] 〖反馈练习〗 1、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 （填序号）. 　①对边平行且相等； ②4个角都是90°； ③对角线互相平分；[来源:Zxxk.Com] ④对角相等；　　 ⑤对角线相等；　 ⑥轴对称图形. 2、矩形是轴对称图形，对称轴有 条，又是中心对称图形，对称中心是 . 3、矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长为 ，如果一边长为8，则矩形的面积为 . 4、若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是（ ） A、20° B、40° C、80° D、100° 5、如图矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与较短边的和是15，则该矩形对角线的长是__________. 6、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD= ，AB=4cm。求矩形对角线的长度。 7、已知:如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E 求证：AC=EC $$ 9.4 矩形、菱形、正方形（1） 一、教学目标： 1、理解矩形的概念和性质，探索并证明矩形的性质定理； 2、经历探索、猜想、证明的过程，进一步理解对猜想进行证明的必要性，不断感受合情推理和演绎推理是人们认识事物的重要途径，并逐步学会分析和综合的思考方法，发展演绎推理的能力； 3、在对矩形特殊性质的探索 过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系 。 二、教学重点： 探索矩形的性质及性质的简单运用 三、教学难点： 矩形与平行四边形之间的关系 四、新课讲解： 导语：[来源:学科网] 同学们，请观察这几幅图片，有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？ 归纳： 结合图形，你认为怎样的图形是矩形呢？（小组讨论．） 活动一：[来源:Zxxk.Com] 1．（说一说）