江苏省洪泽县黄集中学八年级数学下册教学案+课件：9.4矩形、菱形、正方形3 (3份打包)

9.4　矩形、菱形、正方形(3) 　 * 图片中的图形，你熟悉吗？ * 怎样的平行四边形是菱形呢？ 有一组邻边相等 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． A D B C A D B C * 2．菱形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？ 议一议 1．菱形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四 边形的一切性质，你能说说吗？ A D B C * 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．即 对称性：菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心. 边：菱形的对边平行且相等． 角：菱形的对角相等． 对角线：菱形的对角线互相平分． * 一个平行四边形的活动木框，对角线是两根橡皮筋．如果把DC沿CB方向平行移动，那么□ABCD的边、内角、对角线都随着变化．  O O ┓ 90° 思考 A B D C A B D C * 当平移DC使BC=AB时： （1）平行四边形ABCD四条边的大小有什么关系？ （2）对角线AC、BD的位置有什么关系？ 解:(1)当BC=AB时， 由平行四边形的性质，可知AB=DC，AD=BC. 于是AB=BC=CD=DA. (2)当BC=AB时， 由平行四边形对角线的性质， 可知AO=CO. 于是BD⊥AC * 菱形的四条边相等，对角线互相垂直. 　　　　 　如图，在菱形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD． 于是，我们得到如下定理： A D B C O * 例1　如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定.已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，求B、M之间的距离. A D B C E F G H M * 例2． 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O. (1)用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积； (2)若a＝3㎝，b＝4㎝，求菱形ABCD的面积和周长. A B C D O 1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. 2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______. 3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_____. 3cm 60度 24cm2 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 * 课本P79第1、2 题． 练一练 * 通过本节课的学习，你有哪些收获？ * $$ 9.4 矩形、菱形、正方形（3） 一、教学目标 1．通过对生活中熟悉的图形认识，理解菱形的概念；[来源:学§科§网] 2．探索并证明菱形的性质定理，在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力； 3．能运用菱形的性质定理解决有关简单的问题． 二、教学重点 菱形的性质 三、教学难点 菱形性质和直角三角形的知识的综合应用[来源:Zxxk.Com] 四、教学过程 （一）探究新知 活动一： 同学们，请观察这几幅图片，有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？ 归纳： 结合图形，你认为怎样的图形是菱形呢？（小组讨论）[来源:学科网ZXXK] 活动二： 1： 菱形是特殊的 ，那么它就应该具有 的一切性质.那除此之外，还有哪些性质呢？ 问题1：如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O. (1)图中的哪些线段相等？哪些角相等？ (2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？ (3)两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？ 请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言叙述． 2.得出菱形的特殊性质 菱形的四条边都 。 菱形的对角线互相 ，并且 每一条对角线 一组对角。 3.菱形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ .科.网Z.X.X.K][来源:学*科*网] 定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直． （二）例题教学 例1　如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定．已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，求B、M之间的距离． [来源:Z*xx*k.Com] 例2． 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O. (1)用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积； (2)若a＝3㎝，b＝4㎝，求菱形ABCD的面积和周长.[来源:学|科|网Z|X|X|K] 五、小结： 1．菱形的概念是？ 2．菱形的性质是？ 六：课后反思：[来源:Z.xx.k.Com] A D B C