江苏省洪泽县黄集中学八年级数学下册教学案+课件：9.4矩形、菱形、正方形5 (3份打包)

9.4　矩形、菱形、正方形(5） 9.4 矩形、菱形、正方形（5) 情境引入 如何改变平行四边形活动框架的形状为正方形？请你演示把平行四边形变成正方形的全过程。 菱 形 平行四边形 矩 形 ？ 怎样的平行四边形是正方形呢？ 9.4 矩形、菱形、正方形（5) 情境引入 9.4 矩形、菱形、正方形（5) 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形． A B C D 探索活动 平行四边形 正 方 形 正方形具有哪些性质？ 9.4 矩形、菱形、正方形（5) 探索活动 菱形 矩形 9.4 矩形、菱形、正方形（5) 回忆平行四边形矩形菱形的性质， 在相应的空格内打“ ” 探索活动 平行四边形 矩形 菱形 正方形 对边平行 对边相等 四边相等 对角相等 四角是直角 对角线互相平分 对角线相等 对角线互相垂直 A B C D O 正方形的性质 边---- 角---- 对角线---- 对边平行，4条边都相等． 4个角都是直角． 对角线相等、垂直且互相平分． 既是中心对称图形， 又是轴对称图形． 对称性---- 9.4 矩形、菱形、正方形（5) 探索活动 A B C D O 矩形 菱形 正方形 有一组邻边相等 有一个角是直角 正方形的常用判别方法 9.4 矩形、菱形、正方形（5) 平行四边形 有一个角是直角且有一组领边相等 探索活动 下面说法正确吗？ 9.4 矩形、菱形、正方形（5) 1.四条边都相等且有一个角是直角的四边形是正方形。 2. 有三个角是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形。 3. 有三个角是直角且对角线互相垂直的四边形是正方形。 4. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 探索活动 9.4 矩形、菱形、正方形（5) 　　例1　已知：如图，在正方形ABCD中，点A′、B′、C′、D′分别在AB、BC、CD、DA上，且AA′＝BB′＝CC′＝DD′.　　求证：四边形A′B′C′D′是正方形. 1 2 3 例题讲解 A B C D A′ B′ C′ D′ （1）一个菱形的两条对角线相等，证明这个菱形是正方形。 9.4 矩形、菱形、正方形（5) （2）一个矩形的两条对角线核心垂直，证明这个矩形是正方形 练一练 （3）在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB。根据下列条件，分别判断四边形AEDF是怎样的特殊平行四边形？证明你的结论。 ①∠BAC=90°； ②AD平分∠BAC； ③∠BAC=90°，AD平分∠BAC。 9.4 矩形、菱形、正方形（5) 练一练 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 9.4 矩形、菱形、正方形（5) 课堂小结 写出下列箭头标示的从左边图形到右边图形所应具备的条件： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 9.4 矩形、菱形、正方形（5) 2.特殊的图形具有一般图形的性质和它的特殊性！ 3.一个图形形状越特殊，它的判定需要的条件就越多！ 课堂小结 $$ 9.4矩形、菱形、正方形（5） 班级_________姓名_________ 学习目标：1、探索正方形的性质和识别条件. 2、体会有条理地说理的基本方法。 学习过程： 【预习案】 1.什么叫做平行四边形、矩形、菱形？这三者之间有什么关系？ 2. 平行四边形、矩形、菱形有哪些性质？（在下表相应空格中打“√”） 平行四边形 矩形 菱形 [来源:学#科#网Z#X#X#K] 对边平行 对边相等 四边相等 对角相等 四角是直角 对角线互相平分 对角线相等 对角线互相垂直 3.判定平行四边形、矩形、菱形各有哪些方法？ 【探究案】 一、探索活动 活动一：理解正方形的定义 如何改变平行四边形活动框架的形状为正方形？动手试一试！ 定义：有一组邻边 且有一个角是 的平行四边形叫做 形。 活动二：理解平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系 将“平行四边形”、“矩形”、“菱形”、“正方形”填入圆圈中的横线上，以正确表明它们之间的关系： 活动三：归纳正方形的性质 将正方形具有的性质在预习案第2题表格中最右边一列中勾出。 活动四：归纳判定正方形的方法 二、例题学习 例　已知：如图，在正方形ABCD中，点A′、B′、C′、D′分别在AB、BC、CD、DA上，且AA′=BB′=CC′=DD′。 求证：四边形A′B′C′D′是正方形。 你有其他不同的证法吗？ 三、归纳总结 (1)写出下列箭头标示的从左边图形到右边图形所应具备的条件： （2）特殊的图形除了具