江苏省洪泽县黄集中学八年级数学下册教学案+课件：9.5三角形的中位线1 (3份打包)

课题：9.5 三角形的中位线1 学习目标： 1．探索并掌握三角形中位线的概念、性质； 2．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题； 3．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法． 学习过程： 【预习案】 1.自学书本P86-87内容。 2．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是 m。 3．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，连接EF、EG、FG，那么△EFG是什么三角形？请说明理由． 【探究案】 一、探索活动 实践探索一　操作——观察——探索 1．剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE的位置，得四边形BCFD； 2．判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由． 3．引入三角形中位线的概念． [来源:学科网] 实践探索二　探索三角形中位线的性质． 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 展示交流一 已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F、G分别是BD、AC、BC的中点． 求证：△EFG是等腰三角形． 展示交流二 已知：在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点． 求证：四边形ADEF的周长等于2AB． 二、例题学习 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ 变1：如果改为矩形ABCD，那四边形EFGH还是平行四边形吗？会不会是特殊的平行四边形？为什么？ 变2：如果四边形ABCD不是矩形，四边形EFGH有没有可能是菱形？如果可能，需要添加什么条件？ 变3：如果改为菱形ABCD，那四边形EFGH又会是什么图形呢？为什么？ 变4：同样的，如果四边形ABCD不是菱形，那么四边形EFGH能成为矩形吗？如果可能，需要添加什么条件？ 变5：四边形ABCD满足什么条件，能让四边形EFGH成为正方形？ 三、归纳总结 顺次连接四边形中点所得的图形形状跟哪些因素密切相关？主要有哪几种情况呢？ 1.理解三角形中位线的概念：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。 2.掌握三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半。[来源:学+科+网Z+X+X+K] 3.能应用三角形中位线的性质解决有关计算或说理等问题。 四、当堂反馈 1. 顺次连结矩形四边中点所得的四边形是( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 以上都不对 2. 如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是( ) A. 矩形 B. 菱形 [来源:学_科_网Z_X_X_K] C. 正方形 D. 以上都不对 3. 如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形对角线( ) A. 互相平分 B. 互相垂直 C. 相等 D. 相等且互相平分 4. 顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是( ) A. 平行四边形 B. 等腰梯形 C. 矩形 D. 菱形或对角线互相垂直的四边形 5. 已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是( ) A. 3cm B. 26cm C. 24cm D. 65cm 6. 已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为_ _cm. 7.如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E. （1）若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离； （2）如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？ [来源:Zxxk.Com] 【练习案】 1．一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长 . 2.如图△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则线段CD是△ABC的＿＿＿，线段DE是△ABC＿＿＿＿＿＿＿ 3.如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，（1）如果EF＝4cm，那么BC＝＿＿cm；如果AB＝10cm，那么DF＝＿＿＿cm；（2）中线AD与中位线EF的关系是＿＿＿ 4.已知△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD，垂足是E、F是BC的中点，试说明BD=2EF。