江苏省洪泽县黄集中学八年级数学下册教学案+课件：9.5三角形的中位线2 (3份打包)

课题：9.5 三角形的中位线2 班级_________姓名_________ 学习目标： 1.会利用三角形的中位线的性质解决有关问题； 2.理解并掌握中点四边形的特定规律， 学习过程： 【复习旧知】 1.什么叫三角形的中位线？三角形的中位线定理。 2.中位线与中线的区别：三角形中位线的两端点都是三角形边的中点。 三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的一个顶点。 【探究案】 一、探究活动 △ ABC的中位线DE与BC的关系怎样？（从位置和数量关系猜想） 已知：D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点. 求证：DE∥BC。 二、例题学习 如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点F． （1）求证：AE=AF；（2）求证：BE=（AB+AC）． 三、当堂反馈[来源:学,科,网] （一）选择题 1.如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（　　） A．EF=CF B．EF=DE C．CF＜BD D．EF＞DE 2.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 4.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE=30°，DF=4，则BF的长为（　　） A．4 B．8 C．2 D．4 5.在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是（　　） A．5 B．7 C．9 D．11 （二）填空题： 1.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=　 　． 2.如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD，EF是△ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为　 　．[来源:学|科|网] 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=　 　． （三）解答题 1.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F． （1）求证：四边形DBFE是平行四边形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？ 2.D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E． （1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形； （2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．） [来源:Z#xx#k.Com] 3.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．[来源:学+科+网Z+X+X+K] （1）求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）求证：∠DHF=∠DEF． [来源:Zxxk.Com] $$ 课题：9.5 三角形的中位线2 教学目标： 1.会利用三角形的中位线的性质解决有关问题； 2.理解并掌握中点四边形的特定规律， 教学重点： 掌握中点四边形的特定规律． 教学难点： 体会转化的思想方法，在实际问题中灵活运用。 教学流程： 一、复习旧知 1.什么叫三角形的中位线？三角形的中位线定理。 2.中位线与中线的区别： 三角形中位线的两端点都是三角形边的中点。 三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的一个顶点。 二、探索活动 △ ABC的中位线DE与BC的关系怎样？（从位置和数量关系猜想） 已知：D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点. 求证：DE∥BC。 证法一：延长DE至F, 使EF=DE，连接CD、AF、CF∵AE=EC DE=EF ∴四边形ADCF是平行四边形 ∴AD∥且＝FC，又D为AB中点，∴DB∥且＝FC ∴四边形BCFD是平行四边形 ， ∴DE// BC 且DE=EF=1/2BC 证法二：如图，以点E为旋转中心，把△ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到△CFE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，且△ADE≌△CFE。∴∠ADE=∠F，AD=CF，∴AB∥CF。 又∵BD=AD=CF，∴四边形BCFD是平行四