江苏省南京市溧水区孔镇中学八年级数学寒假辅导学案 (9份打包)

9.3平行四边形（1） 2.08 【学习目标】 1.了解平行四边形的定义和性质 2.运用平行四边形对边相等，对角相等以及对角线互相平分的性质来进行有关边与角的计算 【重、难点】 重点：运用平行四边形的性质进行有关边与角的计算 难点：有条理的表达几何过程 【新知预习】 1.如果 ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ） A.5cm B.15cm C.6cm D.16cm[来源:学科网] 2.如图，在□ABCD中, ∠DAB的角平分线交边CD于点E， AD=3，EC=2，则□ABCD的周长为 ． 【导学过程】 活动1：展示生活中含平行四边形的图片 提问：在下面的图片中有你熟悉的图形吗? 活动2 ： 探究平行四边形的定义 如图，BO是△ABC的边AC上的中线，画△ABC关于点O的对称三角形 平行四边形的概念： O是□ABCD对角线AC的中点.用透明纸覆盖在下图，描出□ABCD及其对角线AC，再用大头针钉在点O处，将透明纸上的□ABCD旋转1800.你有什么发现？ 平行四边形是 图形， 是它的对称中心. 平行四边形的性质定理 例1（1）在平行四边形ABCD中，已知∠A=40°，求其它各角的度数； 变式：变∠A=40°为∠A+∠C=100° （2）在平行四边形ABCD中，已知AB=8，周长为24，求其余三边的长． 例2已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB//DE，BC//EF，CA//FD．求证：A、B、C分别是△EFD各边的中点. 思考：△ABC和△EFD的内角分别相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？证明你的结论. 【反馈练习】 1.已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. ABCD中，AC、BD相交于点O，则图中共有全等三角形 （ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 3.如图：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF过点O与AD、BC相交于点E、F，请说明： ①OE=OF． ②若直线EF与DC、BA的延长线相交于F、E，上述结论是否还成立吗？ 如成立，请说明理由 【课后作业】 1.（1）如图，平行四边形ABCD中∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠ABE＝（ ）． （A）18°（B）36°（C）72°（D）108°[来源:学科网][来源:学#科#网Z#X#X#K] （2）下列特征中，平行四边形不一定具有的是（ ） A．邻角互补 B．对角互补 C．对角相等 D．内角和为360° （3）⊿ABC中，D、E分别为AB、AC中点，延长DE到F，使EF=DE，AB=12，BC=10，则四边形BCFD的周长为 .[来源:Z*xx*k.Com] （4）在□ABCD中，已知AB=6,周长等于22，求其余三条边的长. [来源:学+科+网] （5）平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，∠A、∠D的平分线交BC于E、F， 求EF的长. 2.如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线 AC、BD相交于点O，已知AB=25，BC=30，AC=28，BD=46，∠ABC=70°。则AD= ，CD= ，∠ADC= ， ∠BCD= ，△COD的周长= 。 3.如果□ABCD的周长为32 ，且AB=6 ，那么BC= ，CD= ， DA= A D C B $$ 9.3平行四边形（2） 2.09 【学习目标】 1．探究平行四边形的判定条件． 2．运用平行四边形的判定条件来进行说明一个四边形是平行四边形． 【重、难点】 重点：运用平行四边形的判定条件进行说明一个四边形是平行四边形[来源:学科网] 难点：有条理的表达几何过程 【新知预习】 1．下列两个图形，可以组成平行四边形的是