2018年秋北师大版九年级数学上册同步作业课件：2.3 用公式法求解一元二次方程 (共22张PPT)

2.3用公式法求解一元二次方程 预学梳理生成新知 ①利用求根公式解一元二次方程时,首先要把方程化为一般形式,确 定a,b,C的值,当b2-4c≥0时,把a,b,C及b2-4ac的值代入 式x b士√b2-4ac 2a ,求得方程的解 预学感知1:在方程2x2+3x=1中,b2-4ac的值为17 2一元二次方程根的判别式:方程ax2+bx+c=0(a≠回 0),当b2-4aC>0时,方程有两个不相等的实数 根;当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根 a ;当b2-4ac<0时,方程没有 2a 元二次方程根与 实数根 判别式的关系的应用 预学感知2:如果关于x的方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根 那么m的取值范围是m<1 10±14 16 14 知识点二一元二次方程根的情况判断 【例2】(补充例题)不解方程,判断下列方程 根的情况 (1)x2-2x+1=0; (2)3x2+4x+5=0 【名师点拨】先化为一般形式,再计算b 4ac,并比较其值与0的大小关系,最后作出 判断 【学生解答】解:(1)b2-4aC 2)2-4×1 ×1=0,∴方程有两个相等的实数根 (2)b2-4ac=42-4×3×5=16-60 44 <0,∴方程没有实数根 <名师解读心…++…+…+…+…+…+…+…+…+ 1.解法口诀:要用公式解方程,首先化为 般式,确定系数a,b,C,计算方程判别式,判 +别式要与零比较,有无实根即可知,有根即可 套公式 2.b2-4ac>0兮方程有两个不相等的实 数根 12-4ac=0台方程有两个相等的实数根, +b2-4ac<0÷方程没有实数根 ,+,+…+……+…,+…+…+,+…+…+…+,+…+…+…+,+…+一x 课堂演练自主强化吟 ∥针对训练1 1.(天津中考)方程x2+x-12=0的两个根为 (D) A. x B.x1=-6,x2=2 C 4 D.x 4 变式迁移 2.已知一元二次方程2x2-3x+1=0,则b2-4ac=1,此方 程的根为x ∥针对训练2 3.(2017·河南中考)一元二次方程2x2-5x-2=0的根的情况 是 (B) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4.(2017·苏州中考)关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有 两个相等的实数根,则k的值为 B.-1 C.