湖南师范大学附属中学人教版高中数学2018届二轮复习 立体几何 素材

精心备考 有效突破 ----立体几何二轮复习的备考思考与教学设计 文/邓永生 / 长沙市周南中学文科数学组 阳春三月，草长莺飞，高考百日冲刺的号角早已吹响。如何利用有限的时间实现最大突破是二轮复习中值得思考与研究的一个重要课题。以下是笔者对数学立体几何二轮复习备考的一些不成熟的思考，与大家共享。 立体几何一直是高考的热点与难点，也是高考数学制胜的关键所在。如何在二轮复习中实现立体几何的精准有效突破，我认为可以从以下几个方面考虑：①考什么？②怎么考？③怎么备考？④如何针对性突破？…… ①考什么？重在大纲，从考试大纲来寻求方向： 考试大纲对空间几何体和点、直线、平面的位置关系以及空间向量与立体几何（理科）均给出了明确的考查要求： 对空间几何体 ：认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. 能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图, 能识别上述三视图所表示的立体模型；了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式等. 对点、直线、平面之间的位置关系中：要求理解空间直线、平面位置关系的定义并了解四个公理和等角定理，能以这些定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理，并能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题. 对空间向量与立体几何（理科）：要求了解空间向量的概念，向量的基本定理及其意义,掌握空间向量的正交分解及其坐标表示，以及空间向量的线性运算，数量积及其坐标表示,能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直. 要求掌握空间向量的应用：能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系. 能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理).能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题,了解向量方法在研究立体几何问题中的应用. 与2017年考纲对比，这部分内容作为高考的必考内容，没有什么明显的变化，预计在2018年的高考中仍会以“一小一大或两小一大”的格局呈现，保持一贯的稳定性与持续性. 从对全国卷I五年真题的统计来看： 对空间几何体的考查：题型一般以选择题、填空题的形式出现，内容则主要考查由空间几何体的三视图确定其直观图