[]湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟14校2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（图片版）

$$ 鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考 高一数学（理科）参考答案（共 8 页）第 1页 鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考 高一数学（理科）参考答案（共 8 页）第 2页 鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校 2018 年春季期中联考 高一数学（理科）参考答案 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1. 解析：由平行四边形法则知选 D. 2． 解析：由 1 1 2 S lr  及 1l r  得 1 180 90 2         ，选 C 3． 解析：设 1 8a  ，公差为  0d d  ，则5 8 10 100d   ，得 6d  ， 所以 5 8 24 32a    ，选 B 4． 解析：显然0 1a  ，由 3log log 8a a a 得 3 8 a  ，选 C 5．解析：先平移变换，向左平移；再伸缩变换，横坐标伸长到原来的5倍.选 C 6． 解析：分析知 , 2       ，结合 2 2sin cos 1   解得 4sin 5   ， 3cos 5    ，所以 sin 4tan cos 3      .选 A 7． 解析：A 中三角形不存在；D 中三角形有两解；C中无解；选 B 8． 解析：若向量 , ,a b c    两两所成的角为0，则 6a b c      ；若向量 , ,a b c    两两所成的角为120， 则 2 2 2 2 2 2 1 4 9 2 3 2 3 3a b c a b c a b a b b c                               选 D 9．解析：当  1,0x  时，   1f x x  ；当  0,1x 时，  f x x ；当  1,2x 时，   1f x x  ；… 作出函数简图可知选 C 10． 解析：建立直角坐标系，  1,0A ，  0,1B ，设 , 0, 2 AOC          ， 则  cos ,sinC   ，所以 cos , sinx y   ， 故  2 3 3sin 2cos 13 sinx y         ，其中 2tan 3   ， 当  sin 1   时， 2 3x y 取得最大为 13 . 选 A. 11． 解析：           2 2 2 xf x f x f x f xf x        ， 故       1 12 2 2 2 2 2 x x x xf x f xg x          ，选 D 12． 解析：   sin 4 f x x        ，由 14 4 k     得 14 1k    ；由 24 4 2 k      得 24 1k   ，  1 2,k k Z ，可排除 A，C. 若 5,  则 0, 30 x      时， 55 , 0, 4 4 12 2 x                ，此时  f x 单调递减； 若 9,  则 0, 30 x      时， 119 , 4 4 20 x         ，此时  f x 不单调. 故的可能取值为5 . 选 B 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答 错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 13． 解析： 1n  时， 1 1 4a S  ； 2n  时， 1 2 1n n na S S n    ，故 4, 1 2 1, 2n n a n n      . 14．解析： e  在a  方向上的投影为 2cos135 2 e      . 15．解析：在 ACD 中， 10CD AC  ；在 ABC 中，由正弦定理 sin sin AC BC ABC BAC    得 sin sin10510 20sin 75 sin sin 30 AC BACBC ABC          ；在