四川省资阳中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题

资阳中学高2016级第四学期四月月考数学理科试题及答案 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 双曲线与双曲线 的 A. 实轴长相等 B. 虚轴长相等 C. 焦距相等 D. 离心率相等 【答案】C【解析】解：由题意，， 双曲线与双曲线 焦距相等， 2. 下列值等于1的是 A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：A选项：； B选项：；C选项：； ． 3. 已知，则 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】A【解析】【分析】 本题考查函数与导数，求导公式的应用及函数值求解本题求出是关键步骤． 先求出，令，求出后，导函数即可确定，再求． 【解答】解：，令，得， ．．故选A． 4. 已知曲线在点处的切线经过点，则的值为 A. B. C. e D. 10 【答案】B【解析】解：对求导得：，切点坐标为， 所以切线的斜率，则切线方程为：， 把点代入切线方程得：，解得，[来源:学科网] 5. 双曲线与直的公共点的个数为 A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或1或2 【答案】C【解析】解：由双曲线，得到， 双曲线的渐近线方程为，当时，直线与双曲线没有公共点； 当时，直线与双曲线渐近线平行，与双曲线只有一个公共点， 综上，双曲线与直的公共点的个数为0或1，故选：C． 由双曲线解析式确定出渐近线方程，分类讨论与，确定出双曲线与直线公共点个数即可． 6. 若，则a的值是 A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】D【解析】解：因为，所以，所以； 7. 已知双曲线上有一点M到左焦点的距离为18，则点M到右焦点的距离是 A. 8 B. 28 C. 12 D. 8或28 【答案】D【解析】解：双曲线的， 由双曲线的定义可得， 即为，解得或28． 检验若M在左支上，可得，成立； 若M在右支上，可得，成立．故选：D． 求得双曲线的，运用双曲线的定义，可得，解方程可得所求值，检验M在两支的情况即可． 8. 双曲线的两顶点为，虚轴两端点为，两焦点为，若以为直径的圆内切于菱形，则双曲线的离心率是 A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：由题意可得，， 且，菱形的边长为， 由以为直径的圆内切于菱形，切点分别为． 由面积相等，可得，即为， 即有，由，可得， 解得，可得，或舍去． 9. 已知函数，则的图象大致为 A. B. C. D. 【答案