[]河北省曲周县第一中学2018届高三（重点班）4月（第三次）模拟考试数学（文）试题（图片版）

2017—2018学年度高三年级四月第三次模拟考试 文科数学参考答案 一．选择题： DCBCA BDACB AB 二．填空题： （13）－1 （14）2x－y－1＝0 （15）7 （16）－1 三．解答题： 17．解：[来源:Z&xx&k.Com] （1）在△ABC中，AB＝2，∠ACB＝30°， 由正弦定理可知， ，[来源:Zxxk.Com]＝ BC＝4sin∠BAC ∠ABD＝60°，∠ACB＝30°，则 ∠BAC＋∠CBD＝90°，则 sin∠BAC＝cos∠CBD， 所以，BC＝4cos∠CBD． …6分 （2）CD是为定长，因为 在△BCD中，由（1）及余弦定理可知， CD2＝BC2＋BD2－2×BC×BD×cos∠CBD， ＝4＋BC2－4BCcos∠CBD ＝4＋BC2－BC2 ＝4 CD＝2． …12分 18．解： （1）因为平面A1ACC1⊥平面ABC，交线为AC，又BC⊥AC， 所以BC⊥平面A1ACC1，AA1(平面A1ACC1， 从而有BC⊥AA1． …2分 因为∠AA1C＝90°，所以AA1⊥A1C， 又因为BC∩A1C＝C， 所以AA1⊥平面A1BC，又A1B(平面A1BC， 所以AA1⊥A1B． …6分 （2）由（1）可知A1A⊥平面A1BC，A1A(平面A1ABB1， 所以平面A1BC⊥平面A1ABB1，且交线为A1B． 所以点C到平面A1ABB1的距离等于△CA1B的A1B边上的高，设其为h． …9分 在Rt△AA1C中，A1A＝2，∠A1AC＝60°，则A1C＝2． 由（1）得，BC⊥A1C， 所以Rt△A1CB中，BC＝3，A1B＝． ＝＝．h＝ 即点C到平面A1ABB1的距离为． …12分 19．解： （1）应该选择模型① …3分[来源:学#科#网] （2）＝1297－6×17×13.5＝－80， …5分－6＝ 2＝1774－6×172＝40， …7分－6＝ ＝－2， …9分＝＝ ＝13.5＋2×17＝47.5． …11分－＝ 所以y关于x的线性回归方程为：＝－2x＋47.5． …12分 20．解： （1）由已知可得F(，0)， 因为∠OFA＝120°，所以xA＝＋2． …2分＋|AF|cos60°＝ 又由抛物线定义可知，|AF|＝xA＋＝p＋2＝4， …4分 解得，p＝2， 所以抛物线E的方程为y2＝4x． …6分 （