湖南省衡阳市2018年高三第二次联考（二模）数学（理）试题（图片版）

衡阳市2018届高三第二次联考数学（理科）参考答案及评分标准 说明： 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则． 2． 对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】 [来源:学科网] 【解析】由题意可得： ， ，故选 . 【命题意图】本题考查了复数除法运算，复数实部与虚部的定义，属于基础题. 2.【答案】 【解析】依题意，根据逆否命题的定义可知选项A正确；由 得 或 ， “ ”是“ ”的充分不必要条件，故 正确；根据命题否定的定义可知 正确；锐角 中, ， > ， EMBED Equation.KSEE3 错误，选 ． 【命题意图】本题考查四种命题，复合命题，全称命题的否定，充要条件，属于基础题. 3.【答案】 【解析】设水深为 尺，则 ，解得 ，即水深12尺，葭长13尺，则所求概率 ，故选 . 【命题意图】本题考查了几何概型概率（长度比）的计算.融汇了中国古代数学文化知识（勾股定理），让同学们体会中国古代灿烂的数学文化. 4.【答案】 【解析】三视图还原为三棱锥 ，如图所示，易知： ， 平面 平面 ， 平面 ， 则三棱锥 的体积为 ，故选 . 【命题意图】本题考查空间几何体中的点、直线、平面的位置关系，三视图还原及三棱锥的体积. 5.【答案】 【解析】 EMBED Equation.KSEE3 ， 又 EMBED Equation.KSEE3 ， 其渐近线方程为 EMBED Equation.KSEE3 焦点到它的一条渐近线的距离为 ，选 . 【命题意图】考查双曲线的定义、渐近线方程，点到直线的距离公式，平面向量等知识点.重在考查学生的知识综合应用能力，数形结合思想，方程思想，求解运算能力. 6.【答案】 【解析】 EMBED Equation.KSEE3 ， EMBED E