上海市杨浦区2018届高三下学期质量调研（二模）数学试题（PDF版）

上海市杨浦区 2018 届高三二模数学试卷 2018.04 一. 填空题（本大题共 12 题，1-6 每题 4 分，7-12 每题 5 分，共 54 分） 1. 函数 lg 1y x  的零点是 2. 计算： 2 lim 4 1n n n   3. 若 (1 3 )nx 的二项展开式中 2x 项的系数是54 ，则 n  4. 掷一颗均匀的骰子，出现奇数点的概率为 5. 若 x、 y 满足 0 2 0 x y x y y        ，则目标函数 2f x y  的最大值为 6. 若复数 z 满足 1z  ，则 z i 的最大值是 7. 若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为 3、3、2 的三角形， 则该圆锥的体积是 2 33 18. 如图，在棱长为 1 的正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中，点 E 是棱 AB 上的动点. （1）求证： 1 1DA ED ； （2）若直线 1DA 与平面 1CED 所成的角是 45 ，请你确定点 E 的位置，并证明你的结论. 上海市杨浦区 2018 届高三二模数学试卷 2018.04 一. 填空题（本大题共 12 题，1-6 每题 4 分，7-12 每题 5 分，共 54 分） 1. 函数 lg 1y x  的零点是 【解析】 lg 1 0 10x x    2. 计算： 2 lim 4 1n n n   【解析】 1 2 3. 若 (1 3 )nx 的二项展开式中 2x 项的系数是54 ，则 n  【解析】 2 23 54 4nC n   4. 掷一颗均匀的骰子，出现奇数点的概率为 【解析】 1 2 5. 若 x、 y 满足 0 2 0 x y x y y        ，则目标函数 2f x y  的最大值为 【解析】三个交点为 (1,1) 、 (0,0) 、 (2,0) ，所