[]山东省淄博市实验中学2018届高三4月教学诊断考试数学（理）试题（图片版）

参考答案 一、选择题： CDDBC AADBC AA 二、填空题： 2017 17．解析： （1） 由图可知， ， ， ………………………2分 因为 ，所以 ， ………………………4分 由“五点法”作图， ，解得 ， 所以函数 的解析式为 ………………………6分 （2）易知 为等差数列，设其公差为 ，则 ， 又函数 在 轴的右侧的第一个极值点横坐标为 ， 则有 ，得 ，所以 ，…………8分 ， ………………………10分 .……12分[来源:学,科,网Z,X,X,K] 18、证明：（Ⅰ）∵AA1=A1C，且O为AC的中点， ∴A1O⊥AC，…（2分） 又∵侧面AA1C1C⊥底面ABC，交线为AC，且A1O⊂平面AA1C1C， ∴A1O⊥平面ABC…（4分） 解：（Ⅱ）如图，以O为原点，OB，OC，OA1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系． 由已知可得O（0，0，0），A（0，﹣1，0），，，[来源:学科网ZXXK] ∴，，…（6分） 设平面AA1B的一个法向量为， 则有 令x1=1，得，z1=1 ∴…（8分） 设平面A1BC1的法向量为， 则有 令x2=1，则y2=0，z2=1，∴…（10分）[来源:学|科|网Z|X|X|K] ∴ ∴所求二面角的大小为…（12分） 19.解：解：（1）由题意知X的可能取值为200，300，500， P（X=200）==0.2， P（X=300）=， P（X=500）==0.4， ∴X的分布列为： X 200 300 500 P 0.2 0.4 0.4 （2）由题意知这种酸奶一天的需求量至多为500瓶，至少为200瓶， ∴只需考虑200≤n≤500， 当300≤n≤500时， 若最高气温不低于25，则Y=6n﹣4n=2n； 若最高气温位于区间[20，25），则Y=6×300+2（n﹣300）﹣4n=1200﹣2n； 若最高气温低于20，则Y=6×200+2（n﹣200）﹣4n=800﹣2n， ∴EY=2n×0.4+（1200﹣2n）×0.4+（800﹣2n）×0.2=640﹣0.4n， 当200≤n≤300时， 若最高