广东省深圳市南山区2018届九年级四校联考开学测试数学试题（pdf版）

参考答案： 一．选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B A C A C D B B C C A 二．填空题 13、 14、 96 _ 15、 73 _ 16. 4 17、（5分） 解：原式=……4’ =8……5’ 18、（6分）•（1+） 解：原式=……2’ =……4’ 代入中x=﹣2，得到 原式=……6’ 19、（8分）（1） 200 _。……2’ （2）如图：……2’ （3） _。……2’ （4） 600 _。……2’ 20.（共8分） 解：过A作AD⊥CF于D，……1’ 由题意得∠CAG=15°， ∴∠ACE=15°， ∵∠ECF=75°， ∴∠ACD=60°，………3’ 在Rt△ACD中，sin∠ACD=， 则AD=AC•sin∠ACD=250≈433米，……5’ 433米＞400米，……6’ ∴不需要改道．……7’ 答：消防车不需要改道行驶．……8’ 21.（共8分） 解：（1）设A种设备每台的成本是x万元，B种设备每台的成本是1.5x万元. 根据题意得：+=10，……1’ 解得：x=4，……2’ 经检验x=4是分式方程的解，……3’ ∴1.5x=6． 答：A种设备每台的成本是4万元，B种设备每台的成本是6万元．……4’ （2）设A种设备生产a台，则B种设备生产（60﹣a）台． 根据题意得：，……5’ 解得：53≤a≤57．……6’ ∵a为整数， ∴a=53，54，55，56，57，……7’ ∴该公司有5种生产方案．……8’ 22.（共9分） （1）证明：如图1中， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠DAF=∠BAM=90，AD=AB，……1’ 在△ADF和△ABM中， ，……2’ ∴△ADF≌△ABM．……3’ （2）如图2中，结论：四边形DFEM是平行四边形． 理由：延长BM交DF于K． ∵△ADF≌△ABM， ∴DF=BM，∠ABM=∠ADF， ∵EM=BM， ∴EM=DF，……4’ ∵∠ABM+∠AMB=90°，∠AMB=∠DMK， ∴∠ADF+∠DMK=90°， ∴∠BKD=90°， ∵∠EMB=90° ∴∠EMB=∠BKF=90°，……5’ ∴EM∥DF， ∴四边形EFDM是平行四边形．……6分 （3）如图2中，设DM=x，则AM=AF=5﹣x， S平行四边形EFDM=DM•AF=x（5﹣x）=﹣（x﹣）2+，……7’ ∵﹣1＜0， ∴x=时，平行四边形EFDM的面积最大，最大面积为，……8’ ∴当AM=AD时，平行四边形EFDM的面积最大，最大面积为．……9’ 23题： 解： （1）依题意，设抛物线解析式为：y=a(x+1)(x-3)，………………………………1分 将点C（0,3）代入，得： 3=-3a，解得：a=-1。………………………………2分 ∴抛物线的解析式为：y=-(x+1)(x-3)= 。………………………………3分 （2）∵抛物线解析式为：； ∴ 抛物线的顶点E坐标为（1,4） ∵B（3，0），E（1，4）， ∴线段BE的中点Q的坐标为（2，2）， 如图，过点Q作PQ∥BC，交抛物线于点P，此时。………………………………4分 设直线BC的解析式为y=kx+n，将点B（3，0）、C（0，3）分别代入 得：， 解得：，∴直线BC的解析式为y=﹣x+3，…………………5分 设直线PQ的解析式为y=﹣x+m， 则﹣2+m=2，解得：m=4， ∴直线PQ的解析式为y=﹣x+4，………………………………6分 由y=﹣x+4，y=﹣x2+2x+3联立得：﹣x2+2x+3=﹣x+4， 解得：x=或x=， ∴y=，或y= ∴P（，）或（，）；………………………………7分 （3） 、………………………………9分（说明：写对一个给1分） $$ (考试时间: 90分钟 满分100分) 数学试题卷 第 1 页共 6 页 数学试题卷 第 2 页共 6 页 数学试题卷 第 3 页共 6 页 阅卷易试卷编号 01017130209052 南山区初三年级四校联考开学测试 数学学科（试题卷） 17．(5分)计算：(- )-2- - 3 +2cos30°-(π+4)0 18．(6分)先化简，再求值： ·(1+ ) ，其中x= 3 -2． 一、选择题（共 12小题，满分 36分，每小题 3分） 1．-2018的倒数是(　 　) A．2018 B．-2018 C． D．- 2．12月25日，2017年第12期深圳市小汽车增量调控竞价结