陕西省吴起高级中学高中数学必修一北师大版学案：2.1 生活中的变量（学生版）

课题：生活中的变量 ☆学生版☆ 学习目标: 1、通过实例，了解生活中的变量关系，体会变量与变量之间的相互关系； 2、知道两变量之间有相互依赖关系不一定就有函数关系； 3、了解两变量之间有函数关系具备的条件. 学习重点：现实生活中的实例中的变量关系.[来源:学,科,网] 学习难点：对于两变量之间的函数关系的理解. 学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材 -- 内容，进行知识梳理，熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处。[来源:Z§xx§k.Com] 一、自主学习 1、初中我们学习过哪些函数？你能说出函数描述了几个变量之间的关系？它们分别是什么变量？因变量y与自变量x之间什么样的依赖关系？什么是函数吗？ 2、生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见，并非有依赖关系的两个变量都有函数关系 ，只有满足 才称它们之间有函数关系。 3、构成函数关系的两个变量，必须是对于自变量的每一个值，因变量都有 值与之对应。 4、 确定变量的依赖关系，需分清谁是自变量，谁是因变量，如果一个变量随着另一个变量的变化而变化，那么这个变量是 ，另一个变量是 。 二、我的疑惑（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，在课堂上与老师和同学们探究解决。） 三、合作探究 ★探究一、阅读课文P23页。实例分析：书上在高速公路情境下的问题。 （1）在高速公路情景下，你能发现哪些函数关系？ （2）高速公路上我们还会联想到行驶的汽车,自然会想到时间与路程、速度的关系,还有什么变量关系? ★★探究二、对P24页问题3，储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依赖关系，两种依赖关系都有函数关系吗？ ★★★探究三、课本P24思考交流 四、课堂检测 1、某电器商店以2000元一台的价格进了一批电视机，然后以2100元的价格售出，随着售出台数的变化，商店获得的收入是_____________,它们之间是__________关系. 2、现实生活中,与时间存在函数关系的量________________.(三个以上)[来源:学科网ZXXK] 3、坐电梯时,电梯距地面的高度与时间之间存在______________关系. 4、下列过程中变量之间是否存在依赖关系,其中哪些是函数关系: (1)地球绕太阳