[]陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）4月月考数学试题

高二重点班月考数学试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．观察下列各等式：＝2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为(　　) ＋＝2，＋＝2，＋＝2，＋ A.＝2 ＋ B.＝2 ＋ C.＝2 ＋ D.＝2 ＋ 2．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是(　　) ①y＝cos x(x∈R)是三角函数； ②三角函数是周期函数； ③y＝cos x(x∈R)是周期函数． A．①②③　　　　　　　 B．②①③ C．②③① D．③②① 3．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：“正四面体的内切球切于四个面________．”(　　) A．各正三角形内一点 B．各正三角形的某高线上的点 C．各正三角形的中心 D．各正三角形外的某点 4．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是(　　) A．方程x3＋ax＋b＝0没有实根 B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实根 C．方程x3＋ax＋b＝0至多有两个实根 D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有两个实根 5.设a＝log32，b＝ln 2，c＝，则(　　) A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a 6.把正整数按“S”型排成了如图所示的三角形数表，第n行有n个数，对于第n行按从左往右的顺序依次标记第1列，第2列，…，第m列(比如三角形数表中12在第5行第4列，18在第6行第3列)，则三角形数表中2 015在(　　) A． 第63行第2列 B． 第62行第12列 C． 第64行第30列 D． 第64行第60列 7.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图①、②、③、④为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．则f(20)等于(　　) A． 761 B． 762 C． 841 D． 842 8.观察下列等式，13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，根据上述规律，13＋23＋33＋43＋53＋63等于(　　) A． 192 B． 202 C． 212 D． 222 9.公比为4的等比数列{bn}中，若Tn是数列{bn}的前n项积，则有，，也成等比数列，且公比为4100；类比上述结