[]陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二4月月考数学试题

高新部高二第一学月考试数学试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设a，b，c∈R，则复数(a＋bi)(c＋di)为实数的充要条件是( ) A．ad－bc＝0 B．ac－bd＝0 C．ac＋bd＝0 D．ad＋bc＝0 2．(2013·东莞二模)复数(1＋2i)i(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．复数z＝i(1＋i)(i为虚数单位)的模等于( ) A．1 B. C．0 D．2 4．若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i则( ) A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝1，b＝－1 D．a＝－1，b＝－1 5.复数=(　　) A.i B.1+i C.-i D.1-i 6.i是虚数单位，计算i+i2+i3=(　　) A.-1 B.1 C.-i D.i 7.设x∈R，则“x=1”是“复数z=(x2-1)+(x+1)i为纯虚数”的(　　) A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.若复数(a∈R，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为(　　) A.-2 B.4 C.-6 D.6 9．已知f(x)＝x2，i是虚数单位，则在复平面中复数对应的点在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．若复数z＝lg(m2－2m＋2)＋i·lg(m2＋3m－3)为实数，则实数m的值为 (　 　) A．1 B．－4 C．1或－4 D．以上都不对 11．已知复数z＝，则复数z在复平面内对应的点位于 (　 　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．对任意复数ω1、ω2，定义ω1]2，其中2是ω2的共轭复数，对任意复数z1、z2、z3，有如下四个命题： ①(z1＋z2)*z3＝(z1] (　B　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)[来源:Zxxk.Com] 13．在复平面内，复数1＋i与－1＋3i分别对应向量和，其中O为坐标原点，则||＝________. 14．设复数z满足iz＝－3＋i(i为虚数单位)，则z的实部为________． 15