2017-2018学年九年级数学湘教版下册易错专题：二次函数的最值或函数值的范围

易错专题：二次函数的最值或函数值的范围 ——类比各形式，突破给定范围求最值 类型一　没有限定自变量的范围求最值 1．二次函数y＝－x2＋2x＋4的最大值为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 2．二次函数y＝x2＋4x－3的最小值是________． 3．当k分别取0，1时，函数y＝(1－k)x2－4x＋5－k都有最小值吗？写出你的判断，并说明理由． 类型二　限定自变量的取值范围求最值或函数值的范围 4．在二次函数y＝x2－2x－3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是【方法4②】(　　) A．0，－4 B．0，－3 C．－3，－4 D．0，0 5．二次函数y＝－x＋2的图象如图所示，当－1≤x≤0时，该函数的最大值是(　　)x2＋ A．3.125 B．4 C．2 D．0 6．已知二次函数y＝2x2－3，当－1≤x≤2时，y的取值范围是(　　) A．－1≤y≤5 B．－5≤y≤5 C．－3≤y≤5 D．－2≤y≤1 7．已知二次函数y＝－x2＋2x＋3，当x≥2时，y的取值范围是(　　) A．y≥3 B．y≤3 C．y＞3 D．y＜3 8．已知二次函数y＝2x2－6x＋1，当0≤x≤5时，y的取值范围是______________． 类型三　已知函数的最值，求自变量的取值或待定系数的值 9．当二次函数y＝x2＋4x＋9取最小值时，x的值为(　　) A．－2 B．1 C．2 D．9 10．已知二次函数y＝ax2＋4x＋a－1的最小值为2，则a的值为(　　) A．3 B．－1 C．4 D．4或－1 11．★(2017·乐山中考)已知二次函数y＝x2－2mx(m为常数)，当－1≤x≤2时，函数值y的最小值为－2，则m的值是(　　) A.或 D．－或 C. B. 类型四　二次函数的实际应用问题中忽略自变量的取值范围 12．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米． (1)若苗圃园的面积为72平方米，求x的值； (2)若平行于墙的一边长不大于14米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；【易错2】 (3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米