2017-2018学年九年级数学湘教版下册类比归纳专题：圆中求阴影部分的面积

类比归纳专题：圆中求阴影部分的面积 ——全面掌握核心方法，以不变应万变 类型一　割补法 一、直接转化为规则图形的加减 　1．(2016·常德三模)如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4.以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是________(结果保留π)． 第1题图 第2题图 2．如图，已知A(2)的位置，则图中阴影部分的面积为________．，1)，将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′(－2，2，2)，B(2 二、含重叠部分的割补 3．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为( ) A.ππ D.π C.π B. 第3题图 第4题图 4．如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB＝90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为________． 三、添加辅助线进行割补 5．(2016·深圳中考)如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面积为(　　) A．2π－4 B．4π－8 C．2π－8 D．4π－4 第5题图 第6题图 6．(2016·毕节中考)如图，分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为________． 7．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，分别以B，C为圆心，2为半径画弧，求阴影部分的面积． 类型二　等积法 一、旋转、对称等积转化 8．如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是________． 第8题图 第9题图 9．(2016·泰州中考)如图，⊙O的半径为2，点A，C在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD＝∠CDB＝90°，AB＝1，CD＝，则图中阴影部分的面积为________． 二、同底等高的三角形等积转化 10．如图，P是半径为2的⊙O外一点，PB是⊙O的切线，B为切点，弦BC∥OA，且