2017-2018学年九年级数学湘教版下册解题技巧专题：解决抛物线中与系数a，b，c有关的问题

解题技巧专题：解决抛物线中 与系数a，b，c有关的问题 类型一　由某一函数的图象确定其他函数图象的位置【方法5】 1．一次函数y＝ax＋b(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) 2．若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则直线y＝abx＋c的图象不经过(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 第2题图 第3题图 第4题图 3．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系内的图象大致为(　　) 4．★如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于P，Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能是(　　) 类型二　由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值 5．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论：①4ac<b2；②a＋c>b；③2a＋b>0.其中正确的有(　　) A． ①② B．①③ C．②③ D．①②③ 　　　 6．(2017·成都中考)在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列说法正确的是(　　) A．abc＜0，b2－4ac＞0 B．abc＞0，b2－4ac＞0 C．abc＜0，b2－4ac＜0 D．abc＞0，b2－4ac＜0 7．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x＝－1，给出下列4个结论：①c>0；②若点B<0.其中正确结论的个数是(　　)为函数图象上的两点，则y1<y2；③2a－b＝0；④，C A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第7题图 第8题图 8．(2017·安顺中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出下列4个结论：①4ac－b2＜0；②3b＋2c＜0；③4a＋c＜2b；④m(am＋b)＋b＜a(m≠－1)．其中正确结论的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．★二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，试判断P，Q的大小