河北省阜城中学2017-2018学年高二下学期第九次月考数学（文）试题（PDF版）

答案： 1、 选择题：（每题5分，共计60分） DADAD CCDAB DC 2、 填空题： 13、 6 14、 （﹣∞，0） 15、 2 16、 153.4 三、解答题： 16、【解答】解：（1）由题意可得：c2=a2﹣b2=16﹣4=12，c=2，…（2分） a=4，所以e==，…（4分） 椭圆的焦点F1（﹣2，0），F2（2，0）；…（6分） （2）由（1）知丨F1F2丨=4，…（7分） 圆C：（x+k）2+（y﹣2）2=25（k∈R）的圆心为点C（﹣k，2），…（8分） ∴△CF1F2的面积为×2×丨F1F2丨=4． △CF1F2的面积4． …（10分） 17、【解答】（1）解：由椭圆，得a2=10，b2=9，则c=1．[来源:学科网ZXXK] ∴椭圆的右焦点，即抛物线Γ：y2=2px的焦点为（1，0）， 则，p=2， ∴Γ的方程为y2=4x；[来源:Zxxk.Com] （2）解：设直线l：x=my+2， 联立，得y2﹣4my﹣8=0． 则y1+y2=4m，y1y2=﹣8． ∴==，[来源:Z。xx。k.Com] 即△OAB的面积的最小值为； 19、【解答】解：（Ⅰ），，，， ∴z=1.2t﹣1.4； （2）t=x﹣2010，z=y﹣5，代入z=1.2t﹣1.4得到：y﹣5=1.2（x﹣2010）﹣1.4，即y=1.2x﹣2408.4， ∴y=1.2×2020﹣2408.4=15.6，∴预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达15.6千亿元． 20、【解答】解：（1）以每组的中间值代表本组的消费金额，则网民消费金额t的平均值为 =2.5×0.2+7.5×0.3+12.5×0.2+17.5×0.15+22.5×0.1+27.5×0.005=11.5； 频率直方图中第一组、第二组的频率之和为0.04×5+0.06×5=0.5， ∴中位数t0=10； （2）把下表中空格里的数填上，得列联表如下； 男 女 合计 t≥t0 25 25 50 t＜t0 20 30 50 合计 45 55 100 计算K2==≈1.01＜2.706， 所以没有90%的把握认为网购消费与性别有关． 21、【解答】解：（1）f′（x）=3x2+2bx+c，由已知条件得： ，解得b=﹣3，c=d=0； ∴f（x）=x3﹣3x2 （2）由已知条件得：f（x）﹣g（x）=0在[﹣2，1]上有两个不同的解； 即x3﹣3x2﹣9x﹣m+1=0在区间[﹣2，1]有两个不同的解； 即m=x3﹣3x2﹣9x+1在[﹣2，1]上有两个不同解． 令h（x）=x3﹣3x2﹣9x+1，h′（x）=3x2﹣6x﹣9，x∈[﹣2，1]； 解3x2﹣6x﹣9＞0得：﹣2≤x＜﹣1；解3x2﹣6x﹣9＜0得：﹣1＜x≤1； ∴h（x）max=h（﹣1）=6，又f（﹣2）=﹣1，f（1）=﹣10，∴h（x）min=﹣10； m=h（x）在区间[﹣2，1]上有两个不同的解，∴﹣1≤m＜6． ∴实数m的取值范围是[﹣1，6）． 22、【解答】解：（1）根据题意，函数f（x）=ex﹣2（a﹣1）x﹣b， 其导数为f'（x）=ex﹣2（a﹣1）， 当函数f（x）在区间[0，1]上单调递增时，f'（x）=ex﹣2（a﹣1）≥0在区间[0，1]上恒成立， ∴2（a﹣1）≤（ex）min=1（其中x∈[0，1]），解得； 当函数f（x）在区间[0，1]单调递减时，f'（x）=ex﹣2（a﹣1）≤0在区间[0，1]上恒成立， ∴2（a﹣1）≥（ex）max=e（其中x∈[0，1]），解得． 综上所述，实数a的取值范围是． （2）函数g（x）=ex﹣（a﹣1）x2﹣bx﹣1， 则g'（x）=ex﹣2（a﹣1）x﹣b， 分析可得f（x）=g'（x）． 由g（0）=g（1）=0，知g（x）在区间（0，1）内恰有一个零点， 设该零点为x0，则g（x）在区间（0，x0）内不单调， 所以f（x）在区间（0，x0）内存在零点x1， 同理，f（x）在区间（x0，1）内存在零点x2， 所以f（x）在区间（0，1）内恰有两个零点． 由（1）知，当时，f（x）在区间[0，1]上单调递增，故f（x）在区间（0，1）内至多有一个零点，不合题意． 当时，f（x）在区间[0，1]上单调递减， 故f（x）在（0，1）内至多有一个零点，不合题意； 所以． 令f'（x）=0，得x=ln（2a﹣2）∈（0，1）， 所以函数f（x）在区间[0，ln（2a﹣2）]上单调递减，在区间（ln（2a﹣2），1]上单调递增． 记f（x）的两个零点为x1，x2（x1＜x2）， 因此x1∈（0，ln（2a﹣2）]，x2∈（ln（2a﹣2），1），必有f（0）=1