北师大七年下册课件 1.6.1 完全平方公式(1)PPT课件(共23张PPT)

标题 回顾与思考 公式的结构特征: 左边是 a2 − b2 平方差公式 (a+b)(a−b)= 两数和与这两数差的积. 右边是 这两数的平方差. 导 回顾 & 思考 练习： ( x + 2y )( x – 2y) =______; (– x+y)(– x – y)=______ 3. (mn – 3)(mn +3)= ______; 4.(– 2x+y)(2x+y)= ______ x2 –4y2 x2 –y2 m2n2 –9 y2 –4x2 学习目标: 1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。 3.了解 的几何背景. 学 一块边长为a米的正方形实验田，因需 要将其边长增加 b 米。形成四块实验 田，以种植不同的新品种(如图）. 你能用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较吗？ a a b b (a+b)2 a2+ ab+ ab+ b2. (a+b)2= a2+ ab + b2. 2 a a b b 法一 直 接 求 总面积= 法二 间 接 求 总面积= 探索: 你发现了什么? 等式: 完全平方公式 (1) 你能用多项式的乘法法则来 说明它成立吗? (a+b)2=a2+2ab+b2； (a+b) (a+b) =a2+ab+ ab+b2 =a2+2ab+ b2 a2 −2ab+b2.  动脑筋 想一想 (a+b)2 = 推证  (a−b)2=  动脑筋 利用两数和的 平方 = 2 + + 2 a 2a = a2 2ab − b2. (2) 某同学写出了如下的算式: (a−b)2= [a+(−b)]2 他是怎么想的? 推证 (−b) (−b) + 完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2； a2 −2a