第1章 6 完全平方公式 第2课时 完全平方公式的应用（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）广东

原创新课堂 的 数学七年级下册北师版 6完全平方公式 第2课时 完全平方公式的应用 >自学自研 1.(1)完全平方公式： ①(a+b)2=2+2ab+b2 ②a-b)2=a2-2ab+b2 (2)公式变形： ①(a+b)2-2ab=a2+b2 ②(a+b)2-4ab=(a-b)2 ③(a+b)2-(a-b)2=4ab. 2.(1)计算：(3x+4)2-(2x+3)2x-3); 解：原式=(9x2+24x+16)-(4x2-9)=5x2+24x+25 (2)若m+n=10,mn=5,则m2+n2的值为90； 3)已知x十2=25，c-2=9,则y=4 导学导练 知识点一：利用完全平方公式进行简便计算 3.【例1】（北师七下P27)利用完全平方公式计算： (1)632: 解：原式=(60+3)2=3600+2×180+9=3969 (2)9982. 解：原式=(1000-2)2=10002-2×2000+4=996004 4.利用完全平方公式计算： (1)982； 解：原式=(100一2)2=10000-400+4=9604 (2)1202-40×120+202. 解：原式=(120一20)2=10000 5.【例2】（北师七下27）计算： (1)2x+y+1)2x+y-1); 解：原式=(2x+y)2-1=4x2+y2+4y一1 (2)x-2)x+2)-(c+1)x-3): 解：原式=2-4-(x2-2x-3)=2x-1 3)(ab+1)2-(ab-1)2 解：原式=a2b2+2ab+1-(a2b2-2ab+1)=4ab (4)2x-y)2-4x-y)x+2y). 解：原式=4x2+y2-4y-4x2+y-2y2)=92-8灯 6.计算下列各题： 1)x+y+1)x+y-1): 解：原式=x2+2y+y2-1 2)(a+2b-c(a-2b-c): 解：原式=a2-2ac+c2-4b2 3)x+y-1)2; 解：原式=x2+y2+2y-2x-2y+1 ④03y-y+3 解：原式=1y-日2+ 7.【例3】(2023内蒙古)先化简，再求值：(a+2b)+(a+2b)(a-2b)其中 a=-1,b-4 解：原式=a+4b2+4ab+a2-4b2=2a2+4ab, 当a=-1,b=4时，原式=2×(-1+4×(-1)×4=2-1=1