湖南省G10教育联盟2018届高三4月联考数学（理）试题（pdf版）

高三理科数学 第 1 页 共 9 页 湖南 G10 教育联盟 2018 年 4 月高三联考 理科数学参考答案 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1．B【解析】因为 B=｛x|0<x }2 ,故 为{1,2} 2．A【解析】∵ = ， ∴ ，故选：A 3．C【解析】由三视图可知，该几何体是四棱锥 P－ABCD（如图），其中 底面 ABCD 是边长为 1 的正方形，PA⊥底面 ABCD，且 PA＝1， PC 为其外接球的直径，∴2R＝PC＝ 3， 则球的表面积为 S＝4πR2＝3π. 4．D【解析】L 因为天干以十为周期，而地支以十二为周期，故建国 80 周年时为己酉年。 5．D【解析】选项 A： 101 1  x x ，所以“ 1x  ”是其必要不充分条件；选项 B：命 题“ 0x  ，2 1x  ”的否定是“ 0 ox ， 12 0  x ”；选项 C：命题“若 ba  ，则 22 bcac  ” 的逆命题是“若 2 2ac bc≤ ，则 a b≤ ”，当 0c  时，不成立；选项 D：其逆否命题为“若 2a  且 3b  ，则 5a b  ”为真命题，故原命题为真，故选 D． 6．D【解析】由于（x＋a） 2 ＝x 2 ＋2ax＋a 2 ，而（ 1 x －1） 5 的展开式通项为 Tk＋1＝（－1） k C k 5·x k －5 ，其中 k＝0,1,2，…，5.于是（ 1 x －1） 5 的展开式中 x －2 的系数为（－1） 3 C 3 5＝－10，x －1 项的系数为（－1）4C45＝5，常数项为－1，因此（x＋a） 2（ 1 x －1）5 的展开式中常数项为 1× （－10）＋2a×5＋a2×（－1）＝－a2＋10a－10，依题意－a2＋10a－10＝－1，解得 a2－10a ＋9＝0，即 a＝1 或 a＝9. 7．C【解析】对于 A，f（ π 3 ）＝sin（2× π 3 ＋ π 6 ）＝sin 5π 6 ＝ 1 2 ，不是最值，所以 x＝ π 3 不是函数 f （x）的图象的对称轴，该命题错误；对