湘教版九年级数学下册2.2.1《圆心角》课件2 (共16张PPT)

圆心角 * · 圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角. O 如图中所示， ∠AOB就是一个圆心角. 我们把 ∠AOB 所对 的弧为 AB，所对的弦为AB. B A * 圆心角 ∠AOB ∠COD ∠AOC ∠BOD * 做一做： 在等圆⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB和 (如图3－8)，将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，得OA与OA′重合. 你能发现哪些等量关系？说一说你的理由？ * 在等圆中 这两个相等的圆心角所对的弦分别是哪两条？ 它们相等吗？ 这两个相等的圆心角所对的弧分别是哪两条？ 它们相等吗？ 用尺量一量！ 两位同学先作一个度数相同的圆心角！ 用什么方法验证的？ 叠合法 * 在同圆中 这两个相等的圆心角所对的弦分别是哪两条？ 它们相等吗？ 这两个相等的圆心角所对的弧分别是哪两条？ 它们相等吗？ 用尺量一量！ 在自己的圆内作两个度数相同的圆心角！ * 在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦相等 前提条件 * AB = CD ？！ 在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦相等 * 在自己的圆内作两条长度相同的弦，量一量它们所对的圆心角 * 两位同学作一条长度数相同的弦，看一看它们所对的圆心角是否相同 * 在同圆或等圆中， 如果两个圆心角、 前提条件 两条弧、 两条弦 中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等 * ∴AB=BC=AC． ∴∠AOB=∠COB=∠AOC ∴∠AOB= (∠AOB+∠COB+∠AOC) =120° A B C O 例1、如图， 在等边△ABC的顶点A，B，C在⊙O上，求圆心角∠AOB的度数. 解：∵△ABC为等边三角形 ∵∠AOB+∠COB+∠AOC=360° * 如果 ∠AOB = ∠COD 则OE = OF AC = BD ⌒ ⌒ * 如果 AB = CD ，则图中有哪些弧等？ AC = BD ？ AB = CD ⌒ ⌒ AC = BD ⌒ ⌒ ？ AB + BC ⌒ ⌒ CD + BC ⌒ ⌒ = AC = BD ⌒ ⌒ * ？ ？ * 如图，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，