2018届九年级中考数学复习课件+练习：第二部分空间与图形第二十课时解直角三角形及应用 (2份打包)

第20课时　解直角三角形及应用 备 考 演 练 一、精心选一选[来源:学|科|网Z|X|X|K] 1.(2016·无锡)sin30°的值为 ( A ) A. B. C. D. 2.(2016·沈阳)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是 ( D ) A. B.4 C.8 D.4[来源:学科网] 3.(2016·广东)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么cosa的值为 ( D )[来源:Z*xx*k.Com] A. B. C. D. 　　　　　　　　　　第2题图　　　　　　　　　　　　　　　第3题图 二、细心填一填 4.(2016·龙岩)如图,若点A的坐标为(1,),则sin∠1= 　.  　　　　　　　　　　　第4题图　　　　　　　　　　　　　　第5题图 5.(2016·岳阳)如图,一山坡的坡度为i=1∶,小辰从山脚A出发,沿山坡向上走了200米到达点B,则小辰上升了　100　米.  三、用心解一解[来源:学科网] 6.(2017·宿迁)如图所示,飞机在一定高度上沿水平直线飞行,先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30°,面向小岛方向继续飞行10 km到达B处,发现小岛在其正后方,此时测得小岛的俯角为45°.如果小岛高度忽略不计,求飞机飞行的高度(结果保留根号).[来源:学科网ZXXK] 解:过点C作CH⊥AB,垂足为H,则CH的长度即为飞机飞行的高度. 设CH=x km,在Rt△ACH中,∠AHC=90°,∠CAH=30°, 因为tan∠CAH=,所以AH=x, 又在Rt△ACH中,∠BHC=90°,∠CBH=45°, 所以BH=CH=x 因为AH+HB=AB=10,所以x+x=10, 解得x==5-5, 答:飞机飞行的高度为(5-5)km. $$第20课时　解直角三角形及应用 第二部分 第20课时　解直角三角形及应用 考纲导读 考点梳理 课前小测 考点突破 真题链接 1 -2- 考纲导读 第二部分 第20课时　解直角三角形及应用 考纲导读 考点梳理 课前小测 考点突破 真题链接 2 -3- 1.锐角三角函数:定义:正弦:在直角三角形中,一个角的　对边　与　斜边　的比值.  余弦:在直角三角形中,一个角的　邻边　与　斜边　的比值.  正切:在直角三角形中,一个角的　对边　与　邻边　的比值.  特殊角函数值: 考点梳理 第二部分 第20课时　解直角三角形及应用 考纲导读 考点梳理 课前小测 考点突破 真题链接 3 -4- 2.解直角三角形:定义:在直角三角形的两个锐角,三条边共　5个　元素中,已知其中两个(至少一个是边)元素,求出其余三个元素的过程叫解直角三角形  应用:(1)已知　两边　,可求第三边和两锐角;  (2)已知一边和一锐角,可求其余两边和另一锐角. 有关角度知识:仰角:向上看时,视线与　水平线　所形成的角叫仰角;  俯角:　向下　看时,视线与水平线所形成的角叫仰角;  方位角:先弄清楚观测点处的　东、南、西、北　,再根据描述确定方向,标出角度;  考点梳理 第二部分 第20课时　解直角三角形及应用 考纲导读 考点梳理 课前小测 考点突破 真题链接 4 -5- 1.(2017·日照)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则sin A的值为 ( B ) 2.(2017·天津)cos 60°的值等于 ( D ) 3.(2017·兰州)如图,一个斜坡长130 m,坡顶离水平地面的距离为50 m,那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于 ( C ) 课前小测 第二部分 第20课时　解直角三角形及应用 考纲导读 考点梳理 课前小测 考点突破 真题链接 -6- 考点1　锐角三角函数 【例1】(2017·广州)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=15,tan A= ,则AB=　　　　.  【名师点拨】 本题考点为锐角三角函数的定义和勾股定理,根据锐角的正切等于角的对边与邻边的比值可求出AC,利用勾股定理求解AB即可. 得故AB=17.答案为17. 【题型感悟】 本题考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边的值. 考点突破 第二部分 第20课时　解直角三角形及应用 考纲导读 考点梳理 课前小测 考点突破 真题链接 -7- 【考点变式】 1.(2016·天津)sin60°的值等于 ( C ) 2.(2016·宜宾),△ABC中,∠B=90°,BC=2AB,则cosA= ( D ) 3.(2016·兰州)在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA= ,BC=6,则AB= ( D ) A.4 B.6 C.8 D.10 4.(2016·