2018届九年级中考数学复习课件+练习：第一部分数与代数第九课时一元二次方程 (2份打包)

第9课时　一元二次方程 备 考 演 练 [来源:学科网] 一、精心选一选 1.(2016·沈阳)一元二次方程x2-4x=12的根是 ( B ) A.x1=2,x2=-6 B.x1=-2,x2=6 C.x1=-2,x2=-6 D.x1=2,x2=6[来源:学,科,网Z,X,X,K] 2.(2016·怀化)一元二次方程x2-x-1=0的根的情况为 ( A )[来源:学科网ZXXK] A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 3.(2016·凉山)已知已知x1、x2是一元二次方程3x2=6-2x的两根,则x1-x1x2+x2的值是 ( D )[来源:学#科#网Z#X#X#K] A.- B. C.- D. 4.(2016·攀枝花)若x=-2是关于x的一元二次方程x2+ax-a2=0的一个根,则a的值为 ( C ) A.-1或4 B.-1或-4 C.1或-4 D.1或4 5.(2016·自贡)已知关于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有实数根,则m的取值范围是 ( C ) A.m>1 B.m<1 C.m≥1 D.m≤1 二、细心填一填 6.(2016·鄂州)方程x2-3=0的根是　x1=,x2=-　.  7.(2016·达州)设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2018=0的两个实数根,m2+3m+n=　2016　. [来源:Zxxk.Com] 8.(2016·宜宾)已知一元二次方程x2+3x-4=0的两根为x1、x2,则+x1x2+=　13　.  三、用心解一解 9.(2016·北京)关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围; (2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根. 解:(1)∵关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个不相等的实数根,∴Δ=(2m+1)2-4×1×(m2-1)=4m+5>0,解得:m>-. (2)m=1,此时原方程为x2+3x=0,即x(x+3)=0,解得:x1=0,x2=-3. 10.(2016·甘肃)已知关于x的方程x2+mx+m-2=0. (1)若此方程的一个根为1,求m的值; (2)求证:不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根. 解:(1)将x=1代入方程x2+mx+m-2=0, 得:1+m+m-2=0,解得m=; (2)∵Δ=m2-4×1×(m-2)=m2-4m+8 =(m-2)2+4,不论m取何值,(m-2)2≥0,∴(m-2)2+4>0.∴不论m取何实数,该方程都有两个不相等实数根. $$第9课时　一元二次方程 第一部分 第9课时　一元二次方程 考纲导读 考点梳理 课前小测 考点突破 真题链接 1 -2- 考纲导读 第一部分 第9课时　一元二次方程 考纲导读 考点梳理 课前小测 考点突破 真题链接 2 -3- 1.一元二次方程:一般地,一个整式方程经过化简、整理,能化成　ax2+bx+c=0(a≠0)　的形式,这个方程叫一元二次方程,这种形式叫做一元二次方程的一般形式.其中a是　二次项系数　,b是　一次项系数　,c是 　常数项　.  2.一元二次方程的解法:直接开方法:适用于形如ax2+c=0(a≠0)或(mx+n)2=p(p≥0)的方程. 因式分解法:利用提公因式法、公式法等因式分解法将一元二次方程化为两个一次式的乘积　等于0　的形式,再解这两个一次式分别等于0的方程,从而得出原方程的解.  公式法:公式法是解一元二次方程最基本的方法,求根公式为 　x= (b2-4ac≥0)　  考点梳理 第一部分 第9课时　一元二次方程 考纲导读 考点梳理 课前小测 考点突破 真题链接 3 -4- 配方法:通过配成　完全平方形式　来解一元二次方程的方法.实质为通过配方转化为直接开方法求解.  3.根的判别式:(1)一元二次方程根的判别式是　Δ=b2-4ac　  (2)一元二次方程根的三种情况: Δ=b2-4ac>0⇔方程有两个　不相等的实数根　;  Δ=b2-4ac=0⇔方程有两个　相等的实数根　;  Δ=b2-4ac<0⇔方程　没有实数根　.  4.根与系数关系:两根之和x1+x2=　　,两根之积x1·x2= 　  考点梳理 第一部分 第9课时　一元二次方程 考纲导读 考点梳理 课前小测 考点突破 真题链接 4 -5- 1.(2017·嘉兴)用配方法解方程x2+2x-1=0时,配方结果正确的是 ( B ) A.(x+2)2=2 B.(x+1)2=2 C.(x+2)2=3 D.(x+1)2=3 2.(2017·常德)一元二次方程3x2-4x+1=0的根的情况为 ( D ) A.没有实数根 B.只有一个实数根