山东省济南市天材教育培训学校鲁教版（五四学制）八年级数学下册教案一元二次方程的应用（3）

课题名称 一元二次方程的应用（3） 课型 新授 中考说明要求 1、能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。 2、能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。。 目标设计 设计思路 1.学会根据题意找出销售利润问题中蕴含的基本等量关系。 2.找出题目中的已知、未知量，并把它们之间的数量关系用代数式表示出来。 3.正确解方程并会结合实际问题检验方程的解是否符合题意。 1.通过探索新知完成目标1 2.通过巩固练习达标检测完成目标2、3。 重点难点 重点：把实际问题中的等量关系抽象为一元二次方程。 难点：会列一元二次方程，并会根据实际问题取舍方程的解。[来源:Zxxk.Com] 学法设计 启发、探索相结合 课前准备 导学案、纠错本、课件。[来源:学|科|网Z|X|X|K] 教学过程 过程线 问题线 活动线 课后重构/ 批注备课 【创设情景，目标导学】（5分钟） 问题引导： 一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙角6m. （1）若梯子的顶端下滑1m，求梯子的底端水平滑动多少米？ （2）若梯子的底端水平向外滑动1m，梯子的顶端滑动多少米？ （3）如果梯子顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的距离，那么滑动的距离是多少米？ 思考 完成导学案。 【启发引导，自主探究】（20分钟） 典例讲解 如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：�小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰． （1）小岛D和小岛F相距多少海里? （2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，�那么相遇时补给船航行了多少海里?（结果精确到0.1海里） 学生互相讨论完成，交流订正。 学生自学、合作学习，交流展示，教师相机点拨，追问跟进。 温馨提示： 【合作展示，交流释疑】（10分钟 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.