山东省济南市天材教育培训学校鲁教版（五四学制）八年级数学下册教案一元二次方程的应用（1）

课题名称 一元二次方程的应用（1） 课型 新授 中考说明要求 1、能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。 2、能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。。 目标设计 设计思路 1.学会根据题意找出增长率问题中蕴含的基本等量关系。 2.找出题目中的已知、未知量，并把它们之间的数量关系用代数式表示出来。 3.正确解方程并会结合实际问题检验方程的解是否符合题意。 1.通过探索新知完成目标1 2.通过巩固练习达标检测完成目标2、3。 重点难点 重点：把实际问题中的等量关系抽象为一元二次方程。 难点：会列一元二次方程，并会根据实际问题取舍方程的解。 学法设计 启发、探索相结合 课前准备 导学案、纠错本、课件。 教学过程 过程线 问题线 活动线 课后重构/ 批注备课 【创设情景，目标导学】（5分钟） 问题引导： 青山村种的水稻2008年平均每公顷产8 000 kg，2010年平均每公顷产9 680 kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率. 思考 完成导学案。 【启发引导，自主探究】（20分钟） 提升思考：[来源:学科网] 设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 . （Ⅰ）用含 的代数式表示： ① 2009年种的水稻平均每公顷的产量为 ； ② 2010年种的水稻平均每公顷的产量为 ； （Ⅱ）根据题意，列出相应方程 ；[来源:学科网ZXXK] （Ⅲ）解这个方程，得 ； （Ⅳ）检验： ； （Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 %. 梳理小结 1.两次增长后的量=原来的量×(1+平均增长率)2 2.两次降价后价格=原价格× (1-平均降价率)2 学生互相讨论完成，交流订正。 学生自学、合作学习，交流展示，教师相机点拨，追问跟进。 【合作展示，交流释疑】（10分钟[来源:学科网ZXXK] 巩固练习 1、机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的重要原因。