山东省济南市天材教育培训学校鲁教版（五四学制）八年级数学下册教案公式法解一元二次方程 1

课题名称 公式法解一元二次方程 课型 新授 中考说明要求 能用公式法解数字系数的一元二次方程。 目标设计 设计思路 1、通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。 2、会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程。 1.通过探索新知完成目标1 2.通过巩固练习1、2达标检测完成目标2。 重点难点 重点：1.掌握一元二次方程的求根公式. 2.会用公式法解一元二次方程。 难点：一元二次方程的求根公式的推导过程。 学法设计 启发、探索相结合 课前准备 课件、纠错本、课本、 教学过程 过程线 问题线 活动线 课后重构/ 批注备课 【创设情景，目标导学】（5分钟） 问题引导： 合作探究：阅读教材，完成以下问题： 如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用配方法的步骤求出它们的两根？ [来源:学科网ZXXK] 思考 完成导学案。 【启发引导，自主探究】（20分钟） 提升思考： 模块一：一元二次方程的求根公式 分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去． 解：移项，得： ，二次项系数化为1，得 配方，得： ∵a≠0，∴4a2>0，式子b2-4ac的值有以下三种情况： （1） b2-4ac＞0，则＞0[来源:Zxxk.Com] 直接开平方，得： 即x= ∴x1= ，x2= （2） b2-4ac=0，则=0此时方程有两个 什么样的实根？ （3） b2-4ac＜0，则＜0，此时 方程 实数根． 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此： （1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根，当b2-4ac＜0，方程没有实数根． （2）x=叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式．