山东省济南市天材教育培训学校鲁教版（五四学制）八年级数学下册教案根与系数的关系

课题名称 一元二次方程根与系数的关系 课型 新授 中考说明要求 掌握分式加减乘除乘方混合运算，分值一般在3~5分。 目标设计 设计思路 1．掌握一元二次方程根与系数的关系式， 2．会运用关系定理求已知一元二次方程的两根之和及两根之积，并会解一些简单的问题． 3．在应用关系解题的过程中，培养学生解决问题能力和问题的转化能力． [来源:学科网ZXXK] 重点难点 重点：一元二次方程根与系数的关系。 难点：一元二次方程根与系数关系的应用. 学法设计 启发、探索相结合 课前准备 导学案、纠错本、课件。 教学过程 过程线 问题线 活动线 课后重构/[来源:学.科.网] 批注备课 【创设情景，目标导学】（5分钟） 问题引导： 1．一元二次方程的一般形式是什么？ 2． 一元二次方程的求根公式是什么？ 3．如何判断一元二次方程根的情况？ 思考 完成导学案。 【启发引导，自主探究】（20分钟） 提升思考： 【模块一】 探究一元二次方程根与系数的关系 1．解方程并观察x1＋x2，x1·x2与系数的关系 方   程 x1 x2 x1＋x2 x1·x2 x2－5x＋6=0         x2－4x+4=0         2x2-x－1=0         x2＋3x＋4=0       2．问题：观察两根之和，两根之积与方程的系数之间有什么关系？ 3．猜一猜：请根据以上的观察猜想：方程 的两根 与系数a，b，c之间的关系：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 4．验证结论： 设 为方程 的两个实数根，证明上述结论 （1） 当满足条件___________时，方程的两根是 ， （2） 两根之和 ；两根之积 5．结论：一元二次方程根与系数关系： 如果 为方程 的两个实数根，那么 _____ _， _________． 学生互相讨论完成，交流订正。 [来源:Z+xx+k.Com] 学生自学、合作学习，交流展示，教师相机点拨，追问跟进。 【合作展示，交流释疑】（10分钟 【模块二】一元二次方程根与系数关系的应用 A. 不解方程，求下列方程两根的和与积 (1) ，　（2） ，　 （3） . 【即时测评1】 下列一元二次方程中两实根的和为 的是（