[]江西省吉安一中、九江一中等八所重点中学2018届高三4月联考数学（理）试题（图片版）

江西省八所重点中学2018届高三联考数学（理科）答案 1—12:AABDBC AADCDD 13. 14. 15. 16. 1000 17.解：(1)由 得 ，------3分 ； ------6分 (2) ，------9分 ------12分 18. 解：(1)由题意，得 ，所以 ，所以 ，因为 ，所以 ， ，------2分 A地抽取 ，B地抽取 ，------4分 非常满意 满意 合计 合计 (2) 所以没有的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系. ------8分 (3) 从 地区随机抽取 人，抽到的观众“非常满意”的概率为 随机抽取 人， 的可能取值为 ， , ------12分 19. 解：（Ⅰ）证明：由顶点 在 上投影为点 ，可知， ． 取 的中点为 ，连结 ， ． 在 中， ， ，所以 ． ------1分 在 中， ， ，所以 ．------2分 所以， ，即 ．------3分 ∵ ∴ 面 ． 又 面 ，所以面 面 ．------5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知， ， ，且 所以 面 ，且 面 ．以 所在直线为 轴， 所在直线为 轴，过点 作平面 的垂线为 轴，建立空间直角坐标系，如图所示： ， ， ， ------8分 设平面 ， 的法向量分别为 ，则 ，则 ，------9分 ，则 ， ------10分 ， 所以二面角 的余弦值为 ．------12分 20.解：(1)曲线C1的焦点坐标为 ，曲线C2的焦点坐标为 ，由 与 的焦点之间的距离为2，得 ，解得 ，∴ 的方程为 ．------2分 由 ，解得 ，------4分 (2)当直线 的斜率不存在时， 由题意可知， ， ， 则 ，------5分 当直线AB的斜率存在时， ∴设直线AB的方程为y﹣1=k（x﹣2），即y=kx﹣2k+1， 由，得（2k2+1）x+4k（1﹣2k）x+2（1﹣2k）2﹣6=0 则，∵xA=2，∴，------6分 又直线AC的方程为，由，得，则，∵xA=2，∴，------7分 ，------8分 同理，------9分 ， INCLUDEPICTURE "M:\\..\\..\\D