江苏省东海县晶都双语学校苏科版八年级数学下册课件：9.4矩形的判定 (共18张PPT)

§9.4 矩形的判定 一个角是直角 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的 两条对角线相等且互相平分 矩形的对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 边 对角线 角 矩形的定义 矩形的性质 温故而知新 矩形 平行四边形 一天,小丽和吴娟到一个商店准备给今天要过生日的肖华买生日礼物,选了半天,她们俩最后决定买相框送给她,在里面摆放她们三个好朋友的相片,为了保证相框摆放的美观性,她们选择了矩形的相框,那么她们是用什么方法可以知道她们拿的就是矩形相框呢? 思考与探究 小丽和吴娟是怎样知道所买的相框是矩形的呢? 通过测量四个角是直角 猜想加证明 有三个角是直角的四边形是矩形吗? 已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°. 证明: ∵ ∠A=∠B=∠C=90°, ∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°. ∴AD∥BC,AB∥CD. 求证:四边形ABCD是矩形. ∴四边形ABCD是平行四边形. ∴四边形ABCD是矩形. 八年级 数学 D B C A 矩形判定1：有三个角是直角的四边形是矩形 四边形ABCD 是矩形 ∠A= ∠B= ∠C=90° D B C A 除度量角度之外,她们需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢? 能证明它的正确性吗? 活动一: 证明： AB=DC,BD=CA,AD=DA ∴△BAD≌△CDA(SSS) ∴∠BAD=∠CDA ∵AB∥CD ∴∠BAD +∠CDA=180° ∴∠BAD＝90° ∴四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形） 对角线相等的平行四边形是矩形吗？ 猜想加证明 八年级 数学 四边形ABCD是平行四边形,AC=BD 四边形ABCD是矩形 已知: 求证: 在 ABCD中 矩形判定2：对角线相等的平行四边形是矩形 推论:对角线互相平分且相等的四边形是矩形 四边形ABCD 是矩形 ABCD AC = BD ABCD 是矩形 1、为了庆祝十一国庆节，八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛。计划用“一串红”摆成两条对角线。如果一条对角线用了37盆“一串红”，还 需要从花房运来多少盆“一串红”？为什么？如果一条对角线用了48盆呢？为什么？ 活动二: 课堂练习: （1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边