贵州省黔东南州2018届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题（解析版）

黔东南州2018届高三模拟考试 理科数学试卷 I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合 ， ，则 、 、 、 、 解析： ， EMBED Equation.DSMT4 ,答案为 . 2．若复数 ，则 = 、 、 、 、 解析：由已知 ，则 = .故选 . 3．甲乙两名同学 次考试的成绩统计如下图，甲乙两组数据的平均数分别为 、 ，标准差分别为 、 ，则 、 、 、 、 解析:由图可知，甲同学除第二次考试成绩略低与乙同学，其他次考试都远高于乙同学，可知 图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定，故 .故选 . 4．已知数列 为等差数列，且 ，则 的值为 、 、 、 、 解析：由已知及等差数列性质有 ，故选 . 另外也可以由 ， . 另， . 5．已知 ，则 的大小关系为 、 、 、 、 解析：已知 ，由指数函数性质易知 ，又 ，故选 . 另： ， ， 亦得 . 6．一只蚂蚁在边长为 的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于 的区域内的概率为 、 、 、 、 解析：记 “离三个顶点距离都大于 的区域内” 事件 ， .故选 . 7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最大边长为 、 、 、 、 解析：根据三视图作出原几何体（四棱锥 ）的直观图如下： 可计算 ，故该几何体的最大边长为 . 8．若函数的定义域为，其导函数为 ．若 恒成立， ，则 解集为 、 、 、 、 解析：由已知有 ，令 ，则 ，函数 在单调递减， ，由 有 ，则 ，故选 . 另：由题目和答案可假设 ，显然满足 和 ，带入不等式解可得答案 . 9．执行如图的程序框图，则输出的 值为 、 、 、 、 解析：由图知本程序的功能是执行 此处注意程序结束时 ，由余弦函数和诱导公式易得：