上海市虹口区2018届高三上学期期末教学质量监控数学试题

虹口区2017-2018学年度第一学期教学质量监控测试 高三数学　试卷　　 　 （时间120分钟，满分150分） 2017.12 一．填空题（1～6题每小题4分，7～12题每小题5分，本大题满分54分） 1．函数 的定义域是 ． 2．已知 是定义在 上的奇函数，则 ． 3．首项和公比均为 的等比数列 ， 是它的前 项和，则 ． 4．在 中， 所对的边分别是 ，若 ，则 ． 5．已知复数 满足 ，则 范围是 ． 6．某学生要从物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门学科中选三门参加等级考，要求是物理、化学、生物这三门至少要选一门，政治、历史、地理这三门也至少要选一门，则该生的可能选法总数是 ． 7．已知 、 是三棱锥 的棱 ， 的中点，记三棱锥 的体积为 ，三棱锥 的体积为 ，则 等于________. 8．在平面直角坐标系中，双曲线 的一个顶点与抛物线 的焦点重合，则双曲线的两条渐近线的方程为 ． 9．已知 和 的图像的连续的三个交点 、 、 构成三角形 ，则 的面积等于__________． 10．设椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，过焦点 的直线交椭圆于 、 两点，若 的内切圆的面积为 ，则 ________. 11．在 中， 是 的中点，点列 EMBED Equation.DSMT4 在直线 上，且满足 ，若 ，则数列 的通项公式 ． 12．设 ，其中 ， ，如果函数 与函数 都有零点且它们的零点完全相同，则 为 ． 二．选择题（每小题5分，满分20分） 13．异面直线 和 所成的角为 ，则 的范围是（ ） EMBED Equation.DSMT4 　　 EMBED Equation.DSMT4 　　 EMBED Equation.DSMT4 　　 14．命题：“若 ，则 ”的逆否命题为（ ） 若 ，则 或 若 ，则 或 若 ，则 且 若 ，则 且 15．已知函数 ，则 （ ）． EMBED Equation.DSMT4 E