苏科版九年级数学下册教案+课件+学案：7.1正切2 (3份打包)

九年级(下册) 7.1　正切（2） 初中数学 正切的定义： 忆一忆 7.1　正切（2） 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边．我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即tanA＝ ＝ ＝　 ． 　　如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是 ∠A的对边和邻边． 　　①∠A＝30°，a＝1，求tanA. 　　②∠A＝45°，求tanA． 　　③∠A＝60°，求tanA． 思考 怎样计算任意一个锐角的正切值呢？ 做一做 7.1　正切（2） 如图2，我们可以这样来确定tan65°的近似值：当一个点从点O出发沿着65°线移动到点P时，这个点沿水平方向前进了1个单位长度，沿垂直方向上升了约2.14个单位长度.于是，可知tan65°的近似值为2.14. 你知道为什么？ 你能求其他角度的近似值吗？ 图2 7.1　正切（2） * 请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值. 当锐角α越来越大时，α的正切值有什么变化？ 图2 7.1　正切（2） * 利用计算器求值： 你能求tan22°18′、 tan51.28°的值吗？试试看！ 7.1　正切（2） 　用计算器求tan65°（精确到0.01）． 　　例1　如图3，当光线与水平线的夹角为32°时，测得学校旗杆的影长为28m，求旗杆的高度(精确到0.01m)． 图3 例 题 7.1　正切（2） 　例2　如图4，这是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度哪一个更大一些？ 图4 例 题 7.1　正切（2） 图5 　例3 如图5，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°， AD是∠CAB的平分线，tanB＝ ，则 ＝______. 例 题 7.1　正切（2） 　 如图6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AC＝3，AB ＝ 5，求∠ACD 、∠BCD的正切值． 图6 尝试与交流 7.1　正切（2） 通过这节课的学习，我的收获是… 畅所欲言 7.1　正切（2） 我学会了… 1．课本P99习题7.1第3、4题； 如图7，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，BD平分∠ABC，求tan∠ABD的值． 2．思考题（选做）： 图7 作业题 7.1　正切（2） $$ 2017~2018学年度九年级 7.1 正切（2） 教学目标：1．会利用计算器求一个锐角的正切； 2．了解锐角的正切值随锐角的增大而增大． 教学重点：体会任意锐角的正切值的特点；会用计算器求任意一个锐角的正切值． 教学难点：任意锐角的正切值的变化特点 ( A b C a B 图 1 )情境创设： （1）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边. ①∠A＝30°，a＝1，求tanA． ②∠A＝45°，求tanA． ③∠A＝60°，求tanA． （2）怎样计算任意一个锐角的正切值呢？ 探究活动 （1）如图2，我们可以这样来确定tan65°的近似值：当一个点从点O出发沿着65°线移动到点P时，这个点沿水平方向前进了1个单位长度，沿垂直方向上升了约2.14个单位长度.于是，可知tan65°的近似值为2.14.你知道为什么吗？ （2）请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值. ( 图 2 )tan 10° 20° 30° 45° 55° 65° 2.14 （3）思考与探索：当锐角越来越大时，的正切值有什么变化？ 利用计算器求值 利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值（了解计算器的结构和功能）. 例如： 用计算器求tan65°、tan22°18′、 tan51.28°的值（精确到0.01）. 解：（1）①依次按键 ，显示结果为2.144506921，即tan65°≈2.14； ②依次按键 ，显示结果为0.410129889，即tan22°18′≈0.41； ③依次按键 ，显示结果为1.247311510，即tan51°28′≈1.25． 注：因为22°18′＝22．3°，所以也可以直接输入22．3°． 例题 ( 图 3 )例1　如图3，当光线与水平线的夹角为32°时，测得学校旗杆的影长为28m，求旗杆的高度（精确到0.01m）． ( 1.2m 2.5m 1m ( 单位： m) 米 ) 图 4 )例2 如图4，这是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度哪一个更大 例3 如图5，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AD是∠CAB的