苏科版九年级数学下册教案+课件+学案：7.5解直角三角形2 (3份打包)

7.5　解直角三角形（2） 九年级(下册) 初中数学 7.5　解直角三角形（2） 【做一做】 　　根据条件，解下列直角三角形：在Rt△ABC中, ∠C＝90° 　　（1）已知∠A＝30°，BC＝2； 　　（2）已知∠B＝45°，AB＝6； 　　（3）已知AB＝10，BC＝5； 7.5　解直角三角形（2） 【归纳】 　　解直角三角形问题分类： 　　一、已知一边一角（锐角和直角边、锐角和 斜边）； 　　二、已知两边（直角边和斜边、两直角边）． 【例1】　如图，在△ABC中，AC＝8，∠B＝45°，∠A＝30°，求AB和△ ABC的面积． 7.5　解直角三角形（2） 　　解直角三角形问题的前提条件是在直角三角形中，因为本题△ABC不是直角三角形，因此要设法构造直角三角形． 7.5　解直角三角形（2） 【例2】　如图，⊙O的半径为10，求⊙O的内接正五边形ABCDE的边长（精确到0.1）． 　　通过作等腰三角形的高，将等腰三角形转化为直角三角形，借助解直角三角形来解决问题． 【例3】 已知△ABC中,∠C=90°,AD是 角平分线,且BD:CD=4:3， 求sinB的值. D C A B 【练习】　 　　1．在平行四边形ABCD中，∠A＝60°，AB＝8，AD＝6，求平行四边形的面积． 　　2．求半径为12的圆的内接正八边形的边长（精确到0.1）． 7.5 解直角三角形（2） 例4：如图，一块四边形的土地ABCD， 测得其中∠ABC＝120°，AB⊥AD，BC⊥CD， AB＝60m，CD＝100m，求这块土地的面积. 解直角三角形时需要注意的几个问题： （1）尽量使用原始数据，少用有误差的近似值， 使计算更加准确。 （2）非直角三角形问题，通过添加恰当的辅助线转化 为解直角三角形问题。 （3）恰当使用方程可使一些较复杂的解直角三角形问 题化繁为简、化难为易。 【能力检测】 　　1．等腰三角形的周长为，腰长为1，则底角等于_________． 　　2． Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，a＋b＝　＋3，解这个直角三角形． 　　3．求半径为20的圆的内接正三角形的边长和面积． 7.5　解直角三角形（2） 【小结】 　　通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家． 7.5　解直角三角形（2） 【课后作业】 7.5　解直角三角形（2） 　　1．课本习题7.5第3、4题． 　　2．思考题（选做）：如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD＝　 ．　 　　求：（1）弦AB的长；（2）CD的长． $$2016～2017学年度第二学期金湖县九年级数学学科自主学案 编写人：吴霞 总第课时 2017～2018学年度第二学期金湖县九年级数学学科自主学案 第7章第5节 解直角三角形(2) ［学习目标］ 1.进一步巩固解直角三角形相关知识； 2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题以及对图形的转化的能力。 ［活动方案］ 活动一 旧知回顾 1.在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素?这5个元素之间有什么关系? 2.知道其中哪些元素，可以求出其余的元素? 3.在Rt△ABC中,∠C=90°，a、b、c分别为∠A 、∠B、 ∠C的对边.根据已知条件， 解下列 直角三角形. （1）∠A＝30°，BC＝2； （2）∠B＝45°，AB＝6； （3）AB＝10，BC＝5； 活动二 例题教学 例1 如图，在△ABC中，AC＝8，∠B＝45°，∠A＝30°，求AB和ΔABC的面积． 例2 如图，圆O半径为10，求圆O的内接正五边形ABCDE的边长（精确到0.1） 例3 已知△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,且BD:CD=4:3，求sinB的值. 例4 如图，一块四边形的土地ABCD，测得其中∠ABC＝120°，AB⊥AD，BC⊥CD， AB＝60m，求这块土地的面积. m，CD＝100 解直角三角形时需要注意的几个问题： （1）尽量使用原始数据，少用有误差的近似值，使计算更加准确。 （2）非直角三角形问题，通过添加恰当的辅助线转化为解直角三角形问题。 （3）恰当使用方程可使一些较复杂的解直角三角形问题化繁为简、化难为易。 ［检测反馈］ 1．在Rt△ABC中，∠C=90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列结论中，能成立的是（ ）A.c=a·sinA B.b=c·cosA C.b=a·tanA D.a=c·cosA 2．如图，已知正方